Page 8 - E-Modul Persamaan Kuadrat_Kelas IX

E-MODUL MATEMATIKA

A. Uraian Materi Persamaan Kuadrat

Ilustrasi bentuk persamaan kuadrat

Banyak kasus dalam keidupan sehari-hari yang melibatkan persamaan kuadrat sebagai
penyelesaiannya, sseperti pada kasus berikut ini.

Sebagian wilayah Banjarmasin didomiasi oleh daerah

perairan, sehingga banyak dari warganya yang
memanfaatkan daerah perairan tersebut sebagai

sumber mata pencaharian salah satuya adalah budidaya
ikan. Amang Ipul mempunyai tambak ikan patin

berbentuk persegi panjang Jika keliling dan luas

Sumber:Tribunkalsel.com
2
tambak adalah 54 m dan 152 m . Maka berapakah

panjang dan lebar yang tambak tersebut.

penyelesaian

Diketahui:
Keliling persegi panjang ( ) = 54 = 2( + )
Luas persegi panjang ( )152 = ×
2
Ditanya: panjang ( ) dan lebar ( ) ?

Dijawab:
= 2( + )
54 = 2( + ) (dapat disederhanakan dengan membagi 2 kedua ruas)
27 = ( + )
= 27 −
= ×
152 = ×
152 = × (27 − ) bentuk ini merupakan model matematika dari permasalaan di atas. Dari
model yang telah diperoleh maka:
152 = 27 +
2
2
− 27 + 152 = 0
2
Persamaan − 27 + 152 = 0 merupakan contoh dari persmaan kuadrat. secara umum
persamaan kuadrat satu variabel adalah suatu persamaan yang pangkat tertingginya dua dan
dapat dituliskan sebagai ax + bx + c = 0 dengan a ≠ 0 dan a, b, c ∈ R. Bilangan
2
a, b, c pada persamaan kuadrat tersebut disebut sebagai koefisien.

2
E-Modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas IX