Page 11 - MODUL Kalkulus Lanjut
P. 11
Contoh:
2
1. Jika ( , , ) = + 3 + 4 , tentukan f , f dan f
y
x
z
Penyelesaian:
Untuk memperoleh f , kita pandang y dan z sebagai konstanta dan turunkan terhadap
x
peubah x. begitu juga jika ingin memperoleh f dan f variable yang lain dianggap
y
z
konstanta. Sehingga diperoleh:
= 2 + 4
2
= + 3
= 3 + 4
2
3
2. Tentukan (3,4) dan (3,4) jika ( , ) = 3 + 2
Penyelesaian:
Untuk menentukan f (x , ) y , kita harus memandang y sebagai konstanta. Dengan
x
demikian, turunan fungsi f(x,y) terhadap x adalah
Penyelesaian:
( , ) = 3 + 2
2
3
( , ) = 6
(3,4) = 6(3)(4)
(3,4) = 72
Sedangkan turunan fungsi f(x,y) terhadap y adalah
2
3
( , ) = 3 + 2
2
( , ) = 3 + 6
2
(3,4) = 3(3) + 6(4)
2
2
(3,4) = 27 + 96
(3,4) = 123
7
