Page 46 - ALU-103-sfz

NAUKA U PRAKSI

parcijalne diferencijalne jednačine sa odgovarajućim početnim i gra-
ničnim uslovima za ispitivani objekat i model, dobijaju se, kao uslovi
identiteta nestacionarnog provođenja toplote u čvrstim telima, jedna-
kost sledećih bezdimenzionalnih brojeva za objekat i model

Fourier-ov broj

Biot-ov broj

Fourier-ov broj uvodi u razmatranje uticaj vremena na termičke pojave
i predstavlja vezu između fizičkih osobina i dimenzija tela, i promene
sa vremenom temperaturskog polja u telu. Biot-ov broj karakteriše
intenzitet razmene toplote između granične površine tela i spoljašnje
okoline u odnosu na provođenje toplote u čvrstom zidu. Biot-ov broj
predstavlja, dakle, odnos unutrašnjih i spoljašnjih termičkih otpora.
U izrazima za gore navedene bezdimenzionalne brojeve upotrebljene
su sledeće oznake:
a – temperaturska provodnost materijala čvrstog tela;
λ – termička provodnost materijala čvrstog zida;
τ – vreme;
α – koeficijent prelaza toplote sa granične površine tela na okolni flu-
id i
l – karakteristična dužina posmatranog čvrstog zida.
Primenom teorije sličnosti za rešavanje Fourier-ove parcijalne diferen-
cijalne jednačine sa odgovarajućim početnim i graničnim uslovima
treće vrste, pri čemu se mora zadovoljiti geometrijska sličnost i slič-
nost temperaturskih polja ispitivanog objekta i modela, dolazi se do
opšte funkcionalne zavisnosti bezdimenzionalnih brojeva

gde su: - bezdimenzionalna razlika temperature

t – tekuća temperatura čvrstog tela u posmatranoj tački
t – temperatura spoljašnje okoline
o
t – početna temperatura čvrstog tela u posmatranoj tački
p
x,y,z – tekuće koordinate
Koji su bezdimenzionalni brojevi merodavni za konvekciju?
Zadovoljavajući geometrijski, hidrodinamičku i termičku sličnost is-
pitivanog objekta i modela i zahtevajući identičnost rešenja sistema
diferencijalnih jednačina (jednačine kontinuiteta, Navier-Stokes-ovih
jednačina, energetskih jednačina i graničnih uslova) dobijaju se, kao
uslovi identiteta stacionarnog prostiranja toplote jednakosti bezdi-
menzionalnih brojeva za objekat i model

Reynolds-ov broj

46 oktobar 2018. 103