Page 31 - materi ajar with cover

sama; maka banyak permutasi yang dapat dibentuk ada ! susunan
1 ! 2! 3!…

Contoh soal:

Banyak cara untuk menyusun huruf dari kata MATEMATIKA adalah ….

Penyelesaian:

Banyak huruf dari MATEMATIKA, n = 10.
n 1 = huruf M = 2.
n 2 = huruf A = 3.
n 3 = huruf T = 2.

P10,2,3,2 = 10! = 151200 susunan
2!3!2!

Permutasi melingkar.

Misalkan terdapat sejumlah objek yang berbeda, permutasi yangdapat dibentuk
dari sejumlah objek itu yang membentuk lingkaran dinamakan permutasi
melingkar. Hal yang perlu diperhatikan adalah penetapan terlebih dahulu salah
satu objeknya. Penghitungan banyak permutasi melingkar yang dapat dibentuk
bergantung pada objek yang tersedia.
Apabila kita mempunyai n objek berbeda, maka banyak permutasi melingkar
yang dapat dibentuk adalah (n − 1)! susunan.

Contoh soal:
Ayah, ibu, kakak, dan adik duduk mengelilingi meja bundar, banyak
susunan, yang dapat dibuat ayah, ibu dan adik adalah ….

Penyelesaian:
Banyak orang = n = 4
Banyak susunan = (n – 1 )! = (4 – 1)! = 3! = 6

4) Kombinasi
Kombinasi adalah sebuah susunan dari sekumpulan objek tanpa memperhatikan
urutannya. Apabila kita memiliki objek yang berbeda, maka banyak kombinasi
yang dapat dibentuk dari semua objek itu ada satu cara. Misalnya kita memiliki
objek berbeda, apabila kita akan mengambil objek dari objek, maka banyak
kombinasi yang mungkin ada
!
C (n,k) = ( ) = !( − )! cara

MODUL 2 KB 3 STATISTIKA DAN PELUANG 31