Page 46 - Riyanto.Hitung Cepat

6.1 Pendahuluan

Penelitian ini bertujuan untuk menjelaskan bahwa matema-
tika adalah bahasa yang menggunakan bilangan sebagai simbul
utamanya, yang memiliki ciri objektif dan nonsensibel. Penjelasan
dilakukan dengan menggunakan konsep perkalian dari suatu lambang

bilangan.

Perkalian adalah penjumlahan berulang dari suku-suku bilangan
yang sama, hanya jika bukan perkalian dengan bilangan nol baik
bilangan pengali maupun bilangan yang dikalikan. Perkalian adalah
penjumlahan berulang atau pengurangan dari bilangan yang

sama, hanya jika perkalian dengan bilangan nol (Riyanto, 1994).
Berdasarkan pengertian tersebut tampak bahwa bilangan yang
dikalikan, ditambahkan sejumlah besarnya bilangan pengali atau
sebaliknya. Jika bukan perkalian dengan bilangan nol. Hal ini sesuai

dengan prinsip asosiasi. Pertanyaannya adalah selalukah bahwa A
x B = B x A?, jika A dan B adalah bilangan nyata. Menurut prinsip
asosiasi A x B = B x A. Mengapa perkalian mempunyai sifat asosiasi?.
Bukankah A x B berarti penjumlahan A sebanyak B kali, sedangkan B

x A berarti penjumlahan B sebanyak A kali. Jika demikian, maka A x B
= B x A hanya jika A = B. Jika A ≠ B maka tidak sama. Namun, prinsip
yang berlaku adalah A x B = B x A.

Untuk memudahkan pemahaman dari kedua makna di atas
dapat dilihat pada contoh berikut. Misalnya A = 2 dan B = 5. Hasilnya
A x B = 2 x 5 = 10 dan B x A = 5 x 2 = 10. Hasil kedua perkalian

di atas adalah sama, yaitu 10. Namun, proses perolehannya yang
berbeda. Cara pertama memerlukan proses penjumlahan 5 kali dan
cara kedua memerlukan proses penjumlahan 2 kali. Jika dikaitkan

dengan kegiatan menabung maka proses keduanya berbeda. Cara
pertama, setiap menabung 2 sebanyak 5 kali menabung, sedangkan

42
Menghitung Cepat dan Mudah