Page 34 - E-Modul

BAB III EVALUASI

A. Soal Evaluasi
1. Jelaskan cara menentukan nilai stasioner suatu fungsi dan jenisnya!

2. Apakah syarat menentukan interval fungsi naik dan fungsi turun?
2
3
3. Tentukan turunan pertama dari fungsi ( ) = − 2 + 3 !
2
2
3
4. Tentukan turunan dari ( ) = 5 + 2 − 7 + 5 dan ( ) = +2 −1
2
+5
5
5. Tentukan turunan pertama dari ( ) = (3 + 6) dan ( ) = 4√ + 3
2

B. Kunci Jawaban
1. Jika fungsi = ( ) kontinu dan diferensiabel di = dan ( ) = 0, maka
′
fungsi memiliki nilai stasioner di = . Jenis nilai stasioner dari fungsi = ( )
dapat berupa nilai balik minimum, nilai balik maksimum, atau nilai belok. Jenis

nilai stasioner ini bisa ditentukan dengan menggunakan turunan kedua dari fungsi
tersebut.

′
′′
A. Nilai maksimum: ( ) = 0 dan ( ) < 0
′
′
′
Jika ( ) = 0 dan ( ) < 0, maka ( ) adalah nilai balik maksimum dari
1
1
1
fungsi = ( ) dan titik ( ( )) adalah titik balik maksimum dari kurva =
1
( ).
′
B. Nilai minimum: ( ) = 0 dan ( ) > 0
′′
′
′
′
Jika ( ) = 0 dan ( ) > 0, maka ( ) adalah nilai balik minimum dari
1
1
1
fungsi = ( ) dan titik ( ( )) adalah titik balik minimum dari kurva =
1
( ).
′′
′
C. Nilai belok: ( ) = 0 dan ( ) = 0
′
′
′
Jika ( ) = 0 dan ( = 0), maka ( ) adalah nilai belok dari fungsi =
1
1
1
( ) dan titik ( ( )) adalah titik belok dari kurva = ( ).
1

2. a) Syarat interval fungsi naik: ( ) > 0
′
′
b) Syarat interval fungsi turun: ( ) < 0

28