Page 3 - E-book Dimensi Tiga Pertemuan 2

DIMENSI TIGA

C. MENENTUKAN JARAK DALAM RUANG DIMENSI TIGA
Pada e-book sebelumnya kita telah mempelajari terkait dengan mendeskripsikan jarak dalam
ruang dimensi tiga. Pada pertemuan ini kita akan mempelajari teknik atau langkah untuk
menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga.
1. Jarak Titik ke Titik
Menentukan jarak titik ke titik dalam ruang dimensi tiga, dapat dilakukan dengan
mencari panjang jarak titik ke titik tersebut salah satu dengan menggunakan Teorema
Pyhtagoras. Langkah yang dapat kalian lakukan :
1. Amati posisi kedua titik
2. Buatlah garis bantu sehingga membentuk suatu bangun datar segitiga siku –
siku.
Dengan demikian kalian dapat menghitung jarak titik ke titik tersebut dengan rumus :

2
2
2
= +

Pada kasus lainnya misalnya diketahui dua titik A dan B dengan koordinat berturut –
turut adalah ( , , ) dan ( , , ). Maka jarak titik A dan B dapat ditentukan
1
1
1
2
2
2
dengan rumus :

2
2
2
| | = √( − ) + ( − ) + ( − )
2
1
1
2
2
1

CONTOH SOAL 1 :

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 6 cm, titik P berada pada
tengah garis BF tentukan jarak antara titik A dan P !
Penyelesaian :

Panjang sisi PB = × 6 = 3 (karena titik P berada ditengah garis BF)
1
2
Untuk menentukan jarak titik A ke P, perhatikan segitiga siku-siku yang
terbentuk ∆ gunakan teorema pythagoras kita peroleh :

| | = √6 + 3 = √36 + 9 = √45 = 3√5
2
2

Matematika Kelas XII/1