Page 4 - 7. MATEMATIKA KELAS 9_SESI 7_PERSAMAAN KUADRAT_RUMUS JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Rumus hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

Cara untuk menentukan hasil kali akar-

akar persamaan kuadrat hampir sama dengan

cara mencari jumlah akar-akarnya. Penurunan

rumusnya menggunakan bentuk umum dari

nilai dan dari bentuk umum persamaan

kuadrat. Berikut ini adalah langkah-langkah
penurunan rumus hasil kali akar-akar

persamaan kuadrat.

2
2
− +√ −4 − −√ −4
= , =
1
2 2 2
2
2
− + √ − 4 − − √ − 4
∙ = ∙
1 2 2 2
2
2
(− + √ − 4 )(− − √ − 4 )
∙ =
1
2
2 ∙ 2
2
2
2
2
2
+ √ − 4 − √ − 4 − (√ − 4 )
∙ =
1 2 4 2
2
2
− ( − 4 )
∙ =
1 2 4 2
2
2
− + 4
∙ =
1 2 4 2
4
∙ =
1 2 4 2

∙ =
1 2

Ciri–ciri dari jumlah dan hasil kali akar–akar

persamaan kuadrat sebagai berikut :

1. Apabila kedua akar persamaan kuadrat

itu berlawanan x1 = – x2 maka b = 0

2. Apabila kedua akar persamaan kuadrat
1
itu berkebalikan = maka a = c
1
2
3. Apabila kedua akar persamaan kuadrat

itu bertanda sama maka > 0

4. Apabila kedua akar persamaan kuadrat

itu berlainan tanda maka < 0