Page 8 - Portafolio Tecnicas aplicadas

Guadalupe de Jesús Servín Velázquez
Lic. Economía

3. Filtro Band - Pass: BPk(p,q), en donde p y q son los períodos mínimo y máximo a

incluir, es un tipo de construcción de promedios móviles que aísla los componentes
periódicos de una serie de tiempo económica que cae en una banda de frecuencias

específica.

Representación general del filtro:

En donde B es el operador de rezagos, y bh son los ponderadores de promedios móviles
infinitos. De acuerdo con Baxter y King no existe un número ideal de rezagos, pero sí

ocurre que entre más rezagos se incorporen en el promedio móvil, mejor será la
aproximación con el filtro ideal, a costa de una mayor pérdida de datos por encima y por

debajo del valor de interés En la práctica, el filtro se utiliza normalmente con datos
mensuales o trimestrales para extraer el componente ciclo económico". Las opciones
usuales para k son 8 o 12.

Butterworth

El filtro Butterworth implica una operación de suavizado que se aplica tanto hacia adelante
como hacia atrás a través de un proceso de filtrado recursivo a las series de tiempo a filtrar.
Se garantiza que la combinación de la serie filtrada resultante preservará la fase, ya que los

cambios de fase causados por el suavizado se cancelan entre sí. Tal filtro recursivo es
sensible a las condiciones iniciales en cualquier extremo de la serie de tiempo.

Para que el filtro funcione correctamente, el orden del filtro debe exceder el número de

raíces unitarias en la serie. El equivalente del parámetro de suavizado de HP λ está
determinado por la periodicidad mínima especificada por el usuario que se mantendrá en la
serie filtrada. Para los datos y, la secuencia filtrada x está dada por:

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