Page 22 - E-Modul Endah

(c). Dengan mudah bisa dibuktikan = .
t
t
(d). Misalkan [ ] matriks berukuran dan [ ] matriks

berukuran . Kemudian perhatikan bahwa [ ] dan

[ ] dengan dan . Oleh karena itu, entri ke-ij matriks

(BA) adalah
t

∑ = ∑ ∑ ,

Yang merupakan entri ke-ji matriks AB. Jadi, terbukti bahwa matriks
t
t
(AB) = B A .
t

B. Sistem Persamaan Linear
Sistem persamaan linear merupakan salah satu pemodelan yang cukup
sering dipakai karena bentuknya yang sederhana. Pada bagian ini akan
dibahas tentang sistem persamaan linear beserta cara menghitung solusi
atau penyelesaiannya. Di dalam aljabar linear sendiri pemakaian sistem
persamaan linear dalam tataran teori sangat diperlukan. Hal ini akan
terlihat dalam bab-bab selanjutnya di mana terlihat pembahasan topik
tertentu yang lebih mudah dipahami melalui pendekatan sistem persamaan
linear. Sebagai latar belakang, akan dilihat kembali dasar pengetahuan
yang sudah dikenal dari geometri bidang. Perhatikan grafik berikut:

Gambar 1. Grafik garis : y = 25x