Page 7 - Eyrolles_Physics

PARTIE 1 • SITUATIONS EN MATHÉMATIQUES
Énergie éolienne
Le nombre de parcs éoliens implantés en France a connu une évolution majeure ces dernières années. La plupart des éoliennes constituant ces parcs disposent de pales d’une longueur de 45 m et sont caractérisées par la puissance qu’elles produisent.
Pour quelle vitesse du vent une éolienne produit-elle une puissance de 2 MW ?
L’ensemble des fonctions Python seront à saisir dans un même script nommé EOLE.
On considère la fonction P définie sur l’intervalle [ 0 ; 25 ] par :
où S représente la surface en m2 balayée par les pâles d’une éolienne et v la vitesse du vent exprimée en m/s.
Envousaidantdesindicationsdel’énoncé,calculerenm2 lavaleurapprochéeaucentièmede la surface balayée par les pâles d’une éolienne.
En déduire une expression simplifiée de la fontion P en fonction de la vitesse v. Indiquer le sens de variation de la fonction P sur l’intervalle [ 0 ; 25 ]. Justifier la réponse.
Écrire en Python une fonction P prenant comme argument la vitesse v du vent exprimée en m/s et qui renvoie la puissance produite par l’éolienne, exprimée en W.
Calculer à l’aide de la fonction P la puissance délivrée par une éolienne pour un vent de 15 m/s, puis de 20 m/s.
Préciser si les résultats précédents sont en accord avec le point 3.
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2 3
4
5 6
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En utilisant la fonction balayage, répondre à la problématique « Pour quelle vitesse du vent une éolienne produit-elle une puissance de 2 MW ? ».
En cas de besoin, utiliser le mémento sur l’utilisation des boucles page 75.
Indiquer le rôle de la fonction balayage correspondant à l’algorithme ci-contre.
Fonction balayage( a, seuil ) : Tant que P(a) < seuil
a ← a + 10-2 Fin Tant que
-2 Renvoyer a-10 , a
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8 Écrire en Python la fonction balayage.
Fin
21
Déroulement