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sectIon 6.2 Probabilité Comparer des résultats d’une expérience aléatoire
aux résultats théoriques connus

j’apprends

Comparer des résultats d’une expérience aléatoire
aux résultats théoriques connus

Une expérience aléatoire dépend du hasard. Il est impossible
d’en connaître le résultat à l’avance.

Cependant, on peut déterminer la probabilité qu’un événement
se produise. Cette probabilité théorique s’appuie sur les
mathématiques.

Par exemple, on peut établir la probabilité de tirer une carte de trèfle
13 1
d’un jeu de 52 cartes à ou , donc à 25 %.
52 4
Si on répète 20 fois l’expérience, on devrait, en théorie, tirer 5 fois
1 5
une carte de trèfle, car équivaut à . Dans les faits, cependant,
4 20
ce n’est pas toujours le cas.

Dix élèves ont répété 20 fois l’expérience avec un jeu de cartes.
Voici le nombre de cartes de trèfle que chaque élève a obtenues.

Élève 1 Élève 2 Élève 3 Élève 4 Élève 5
3 6 7 2 6
20 20 20 20 20
Élève 6 Élève 7 Élève 8 Élève 9 Élève 10
5 4 8 3 4
20 20 20 20 20
48
Le nombre total de cartes de trèfle tirées par les 10 élèves est de .
200
Le résultat est donc légèrement inférieur à la probabilité théorique,
50
qui est de .
200
Plus on répète une expérience un grand nombre de fois,
plus le résultat se rapproche de la probabilité théorique.

Par exemple, si on compile les résultats de 20 tirages obtenus
par 25 élèves, on obtient un résultat sur 500. Les chances
d’atteindre un résultat plus près de la probabilité théorique
)
( 125 cartes de trèfle sur 500, soit seraient plus grandes
1
4
si on compilait les résultats de 25 élèves plutôt que ceux
de 10 élèves.

Thème 6 87

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