Page 29 - Modul SPLTV Rizky Putri Amelia

Modul Matematika Umum Kelas X KD 3.3

Tentukan persamaan x melalui (1)
x + y + z = -6 ⇔ x = -6 – y – z … (4)

Substitusikan (4) ke (2)
x + y – 2z = 3
-6 – y – z + y – 2z = 3
-6 – 3z = 3
3z = -9
z = -3
Sehingga diperoleh nilai z = – 3

3. D
Alternatif Penyelesaian
Misal: b: harga 1 buah buku
s: harga 1 buah spidol
t: harga 1 buah tinta
Maka, model matematikanya adalah :
3b + s + 2t = 17.200 … (1)
2b + 2s + 3t = 19.700 … (2)
b + 2s + 2t = 14.000 … (3)

Eliminasikan variabel t menggunakan persamaan (1) dan (2):
3b + s + 2t = 17.200 |×3| ⇔ 9b + 3s + 6t = 51.600
2b + 2s + 3t = 19.700 |×2| ⇔ 4b + 4s + 6t = 39.400 –
5b – s = 12.200 … (4)

Eliminasikan variabel t menggunakan persamaan (1) dan (3):
3b + s + 2t = 17.200
b + 2s + 2t = 14.000 –
2b – s = 3.200
s = 2b – 3.200 … (5)

Substitusikan persamaan (5) ke (4), diperoleh:
5b – s = 12.200
5b – (2b – 3.200) = 12.200
5b – 2b + 3.200 = 12.200
3b = 12.200 – 3.200
3b = 9.000
b = 9.000 ÷ 3
b = 3.000

Substitusikan nilai b ke persamaan (5), diperoleh:
s = 2b – 3.200
s = 2(3.000) – 3.200
s = 6.000 – 3.200
s = 2.800
Substitusikan nilai b dan s ke persamaan (3), diperoleh:
b + 2s + 2t = 14.000
3.000 + 2(2.800) + 2t = 14.000
3.000 + 5.600 + 2t = 14.000
8.600 + 2t = 14.000
2t = 14.000 – 8.600
2t = 5.400
t = 5.400 ÷ 2 = 2.700

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 30