Page 23 - E-Book Kalkulus Integral

Berdasarkan proyek 1.2 di atas terdapat persamaan (1) yaitu = 2 dirubah

menjadi dy - 2x dx = 0 persamaan ini disebut persamaan diferensial. Persamaan
diferensial merupakan persamaan yang nilai tak-diketahui berupa fungsi dan yang

melibatkan turunan (atau diferensial) dari fungsi yang tidak diketahui. Persamaan

diferensial mempunyai variabel-variabel terpisahkan yakni suku-suku y berada pada
suatu ruas dari persamaan dan suku-suku x pada ruas yang lainnya. Sehingga dalam

menyelesaikan persamaan diferensial yaitu menintegralkan kedua ruas, samakan hasil-
hasil dan sederhanakan).

Contoh:

Tentukan persamaan -xy dari Persamaan diferensial berikut

+ 3 2
=
2

Penyelesaian:

Dengan melakukan langkah yang sama pada proyek 1.2 maka

+ 3 2
=
2

2
= + 3
2
Kedua ruas di integralkan dan disederhanakan

2
2
∫ = ∫ ( + 3 )
3 2
3
+ = + +
3 1 2 2
3 2
3
3
= + 3 + 3( + )
1
2
2
3 2
3
= 3 + +
2
3 3 2
3
= √ 3 + +
2

Kalkulus Integral berbasis Project Based Learning 19