Page 40 - כתב עת מתמטי - גיליון 6

‫‪ )1‬האקדמיה הרוסית למדעים (מתמטיקה‪ ,‬פיזיקה‪ ,‬ביולוגיה);‬ ‫"כן‪ ,‬אבל אני לא באמת יודע למה ‪ C‬קשור ל‪ D .C-‬הוא‬ ‫ג‪ :‬‬
‫‪ )2‬אוניברסיטת טורונטו (הכשרת המורים‪ ,‬פסיכולוגיה התפתחותית‪,‬‬
‫ניהול פרויקטים); ‪ )3‬מכללת ג'ורג בראון (אנגלית כשפה שנייה);‬ ‫שווה ערך ל‪ D-‬ו‪".B-‬‬
‫‪ )4‬מרכז למידה עצמאית של טלוויזיית אונטריו (מתמטיקה);‬
‫‪ )5‬מרכז אונטריו למצוינות בייצור (ניהול‪ ,‬עסקים); ‪ )6‬אוניברסיטת‬ ‫א‪ C" :‬הוא ההסבר במילים של אי‪-‬השוויון‪".‬‬
‫טורינו (תוכניות מתקדמות בהכשרת מורים)‪( .‬למידע נוסף ראה‬
‫;‪Arzarello, Robutti et al., 2015; Etkind & Shafrir, 2013‬‬ ‫"כאן (מצביע על ‪ )D‬אתה חייב למצוא את ‪ x‬לפתור את‬ ‫ב‪ :‬‬

‫‪.)Shafrir & Etkind, 2006‬‬ ‫אי‪-‬השוויון הזה‪".‬‬

‫בדוגמה אחרת משנת ‪ ,2002‬מאשה אטקינד מלמדת אדריכלות‬ ‫א‪" :‬חשבתי על ‪ C‬כשראיתי שיש את אותו דבר‪".‬‬
‫באוניברסיטת ריירסון בטורונטו בעזרת מרלו באמצעות מערכת‬
‫"יש דרכים שונות לראות את אותו הדבר‪".‬‬ ‫ג ‪:‬‬
‫לומדה מקוונת בשם ברייטספיס‪.‬‬
‫א‪" :‬זה מאוד נחמד כשאתה מבין את זה‪".‬‬
‫לסיום‪ ,‬וכפי שצוין בתקציר‪ ,‬האמירה המרכזית שלנו היא שפריטי‬
‫מרלו ופדגוגיה מבוססת מרלו יכולים לשמש לקידום הוראה וחשיבה‬ ‫ג‪" :‬כן‪".‬‬

‫מושגית בכל תחום דעת שהוא‪.‬‬ ‫את הניתוח הסמיוטי אפשר למקד בשפות הייצוג ובמשמעות מושגית‬
‫לפי משפטי המטרה‪ .‬בעת תהליך הלמידה ההישענות רק על‬
‫רשימת מקורות‬ ‫הסטימולוס הוויזואלי אינה מספקת עקב הטיה מובנית (‪Husserl,‬‬
‫‪ .)1931; Levinas, 1989‬לפיכך האתגר של הלומד הוא לבחון‬
‫‪Arzarello, F. (2006). Semiosis as a multimodal process.‬‬
‫ייצוגים בהקשר תרבותי עם מטרה ספציפית (‪.)Radford, 2010‬‬
‫‪Revista Latinoamericana de Investigación en‬‬
‫‪Matemática Educativa, Special Issue, 267-299.‬‬ ‫שילוב שפות ייצוג מגוונות מאפשר למידה לעומק של ביטויים‬
‫מתמטיים מורכבים כפי שציין דובאל (‪ )Duval, 2006‬במחקרו‪.‬‬
‫‪Arzarello, F., Kenett, R. S., Robutti, O., Shafrir, U., Prodromou, T.,‬‬ ‫כמו כן‪ ,‬קלמן‪ ,‬מסאי וסון (‪)Kellman, Massey, & Son, 2010‬‬
‫‪& Carante, P. (2015). Teaching and assessing with new‬‬ ‫הראו שהנחייה נכונה מאפשרת לתלמיד לזהות מהר וכיאות את‬
‫‪methodological tools (MERLO): A new pedagogy? In‬‬ ‫התכונות המאפיינות ביטויים מתמטיים‪ .‬בסעיף להלן נציג מסקנות‬
‫‪M. A. Hersh & M. Kotecha (Eds.), Proceedings of the‬‬ ‫מיישום פריטי מרלו ככלי מתודולוגי בהוראת המתמטיקה עם‬
‫‪first IMA international conference on barriers and en-‬‬
‫‪ablers to learning maths: Enhancing learning and‬‬ ‫השלכות על תחומים אחרים‪.‬‬
‫‪teaching for all learners (pp. 1-8). Glasgow, Scotland.‬‬
‫מסקנות מיישומי מרלו‬
‫‪Arzarello, F., Robutti, O., & Carante, P. (2015). MERLO: A new‬‬
‫‪tool and a new challenge in mathematics teaching and‬‬ ‫בסעיף ‪ 2‬הוצגה המסגרת הכללית של מרלו‪ ,‬כולל פיתוח פריטי‬
‫‪learning. In K. Beswick, T. Muir, & J. Fielding-Wells‬‬ ‫מרלו המשמשים בהוראת המתמטיקה‪ .‬בסעיף ‪ 3‬הוצג השימוש‬
‫‪(Eds.), Proceedings of the 39th conference of the Inter-‬‬ ‫במתודולוגיה מבוססת מרלו ככלי לפעילות קבוצתית ולהערכה‬
‫‪national Group for the Psychology of Mathematics Ed-‬‬ ‫מעצבות‪ .‬נציג כאן כמה תובנות מתוך הניסיון שהצטבר באיטליה‪,‬‬
‫‪ucation (Vol. 2, pp. 57-64). Hobart, Australia: PME‬‬
‫שהשפיעו על תחומי יישום אחרים‪.‬‬
‫‪Duval, R. (1983). L’obstacle du dedoublement des objets mathema-‬‬
‫‪tiques. Educational Studies in Mathematics, 14(4),‬‬ ‫מתודולוגיית מרלו מאפשרת טיפול דידקטי בחסמי מעבר‪ .‬במובן זה‪,‬‬
‫‪385-414. doi: 10.1007/BF0036823‬‬ ‫מרלו משמשת פדגוגיה ייחודית ועד כה לא הוצגה חלופה מעשית‬
‫המאפשרת זאת‪ .‬השימוש בפריטי מרלו גורם לתלמיד להתמקד‬
‫‪Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of‬‬ ‫במעברים בין רגיסטרים ובכך לקדם חשיבה מושגית מתוך דיון‬
‫‪comprehension in a learning of mathemat-‬‬ ‫ממוקד בנושא‪ .‬התמודדות פרואקטיבית חדשנית זו הביאה לידי‬
‫‪ics. Educational Studies in Mathematics, 61(1-2), 103-‬‬ ‫תוצאות מרשימות בהמחשה מחודשת מהתחום הפנומנולוגי שהעדיף‬

‫‪131. doi: 10.1007/s10649-006-0400-z‬‬ ‫לדון במישרין בחסמי מעבר (‪.)Roth, 2001‬‬

‫‪Etkind, M., Kenett, R. S., & Shafrir, U. (2010). The evidence‬‬ ‫סיבות השורש הקוגניטיביות לקשיים בהתמודדות עם חסמי מעבר‬
‫‪based management of learning: Diagnosis‬‬ ‫משוקפות היטב במרכיבים המגוונים של פריטי מרלו‪ .‬מכאן‬
‫‪and development of conceptual thinking‬‬ ‫שפדגוגיה מבוססת מרלו מסייעת מאוד לתלמיד בהתמודדות זו‪ .‬כמו‬
‫‪with meaning equivalence reusable lear-‬‬ ‫כן המשוב המתקבל מההערכה המעצבת שמספקים ציוני מרלו‬
‫‪ning objects (MERLO). In C. Reading (Ed.), Pro-‬‬
‫משמש משוב חשוב למורה‪.‬‬
‫‪ceedings of the Eighth International Conference on‬‬
‫‪Teaching Statistics (ICOTS). Ljubljana, Slovenia.‬‬ ‫דובאל (‪ )Duval, 1983, 2006‬טוען כי תהליכי טרנספורמציה והמרה‬
‫בין רגיסטרים מגוונים של מושגים ואובייקטים מתמטיים ובכל אחד‬
‫‪Etkind, M., & Shafrir, U. (2013). Teaching and learning in‬‬ ‫מהם מספקים את הליבה של ההבנה המתמטית‪ .‬שימוש בפריטי‬
‫‪the digital age with pedagogy for concep-‬‬
‫‪tual thinking and peer cooperation. In L. Gó-‬‬ ‫מרלו מספק סביבה דידקטית המכוונת לקידום הבנה זו‪.‬‬

‫‪mez Chova, A. López Martínez, & I. Candel Torres‬‬ ‫נוסף על כך‪ ,‬תוכניות הערכה כמו פיזה שבאות לבחון יכולות של‬
‫‪(Eds.), Proceedings of 7th International Technology,‬‬ ‫תלמידים באוריינות מתמטית‪ ,‬ממוקדות במסוגלות התלמיד לבחור‬
‫‪Education and Development Conference (INTED) (pp.‬‬ ‫בייצוג נכון של אובייקטים מתמטיים כדי לפתור בעיות או לאפשר‬
‫‪5342-5352). Valencia, Spain.‬‬ ‫דיון בנושא מתמטי‪ .‬הגישה שמייצגים פריטי מרלו תואמת גם את‬
‫היוזמה בארה"ב שמקדמת שימוש בקבוצות דיון קטנות (‪Watkins‬‬
‫‪Fischbein, E. (1987). Intuition in science and mathematics: An ed-‬‬
‫‪ucational approach. Dordrecht: D. Reidel.‬‬ ‫‪.)& Mazur, 2013‬‬

‫‪Husserl, E. (1931). Ideas: General introduction to pure phenome-‬‬ ‫השימוש בפריטי מרלו ובפדגוגיה מבוססת מרלו‪ ,‬התרחב בשנים‬
‫‪nology (trans. W. R. Boyce Gibson). New York: Mac-‬‬ ‫האחרונות למספר רב של יישומים‪ .‬להלן רשימה חלקית‪:‬‬
‫‪millan.‬‬
‫‪│38‬גיליון ‪ – 6‬מחקר ועיון בחינוך מתמטי‬