Page 45 - כתב עת מתמטי - גיליון 6

‫לממש את הפוטנציאל המקצועי שלו ולהתמודד במקצועיות וביעילות‬ ‫על סמך התנסותם בנושא הגאומטריה במרחב כתלמידים?‬

‫עם אתגרי ההוראה‪ ,‬ובין מורה שחש כי אינו מסוגל לתפקד ברמה‬ ‫• כיצד תופסים מורים למתמטיקה‪ ,‬המעידים על עצמם שהם‬
‫מיטבית (קס‪ .)2000 ,‬לטענת קס (‪ ,)2000‬תחושת המסוגלות‬ ‫מתקשים לראות במרחב‪ ,‬את ההוראה העכשווית שלהם‬
‫העצמית המקצועית נוגעת להיבטים עיקריים בהוראה‪ ,‬כמו למשל‬
‫מידת הדיוק‪ ,‬השפה המקצועית שבה הוא משתמש בכיתה‪ ,‬מידת‬ ‫בגאומטריה במרחב?‬
‫האחריות של המורה להישגי תלמידיו‪ ,‬מידת הנינוחות והגמישות של‬
‫המורה בשיעורים‪ ,‬יכולתו של המורה לספק לתלמידיו משובים‬ ‫ • כיצד תופסים מורים למתמטיקה‪ ,‬המעידים על עצמם שהם‬
‫למיניהם‪ ,‬מידת הנכונות של המורה להתמודד עם מצבים קשים‬ ‫מתקשים לראות במרחב‪ ,‬את חלקם בפיתוח כישורים מרחביים‬
‫ועוד‪ .‬על פי פרידמן וקס (‪ ,)2000‬תחושת המסוגלות המקצועית‬
‫האישית של המורה נבנית בין השאר מתפיסותיו באשר ליכולתו‬ ‫אצל תלמידיהם?‬
‫לקדם את הישגי התלמידים ובאשר להיבטים מקצועיים‪ ,‬כגון שליטה‬
‫בידע‪ ,‬תכנון השיעור וביצועו ותיקון של ביצועי התלמידים‪ .‬מתוך‬ ‫ • כיצד תופסים מורים למתמטיקה‪ ,‬המעידים על עצמם שהם‬
‫כך יתמקד מחקר זה באופן שבו תופסים מורים למתמטיקה‪ ,‬המעידים‬ ‫מתקשים לראות במרחב‪ ,‬את התנהלותם בסביבת למידה המכילה‬

‫אמצעי המחשה טכנולוגיים?‬

‫מסגרת תאורטית‬

‫על עצמם שהם מתקשים לראות במרחב‪ ,‬את ההוראה שלהם ואת‬ ‫מורים למתמטיקה המעידים על עצמם שהם מתקשים לראות במרחב‪,‬‬
‫תחושת המסוגלות העצמית שלהם בהוראת גאומטריה במרחב‪,‬‬ ‫נאלצים ללמד גאומטריה במרחב‪ ,‬ובתוך כך משתמשים במיומנויות‬
‫לעומת הוראת נושאים מתמטיים אחרים‪ .‬התמקדות זו עולה בקנה‬ ‫מרחביות שאינן תמיד בשליטתם‪ .‬בבסיס רעיון הוויזואליזציה של‬
‫אחד עם אבחנתו של בנדורה כי תחושת המסוגלות העצמית‬ ‫מצבים גאומטריים תלת‪-‬ממדיים מתוך שרטוטים דו‪-‬ממדיים‬
‫המקצועית היא תלוית נסיבות‪ ,‬ולפיכך חשוב לבחון את המסוגלות‬ ‫משוטחים עומדת הנחה סמויה כי הראייה והקוגניציה האנושית הן‬
‫בעלות יכולות גבוהות של סינתזה ושל זיהוי תבניות‪ ,‬ומאפשרות על‬
‫בכל תחום תפקוד בנפרד (‪.)Bandura, 1997‬‬

‫כיוון שבני אדם מפתחים כישורים מרחביים מתוך התנסות יום‪-‬‬ ‫כן להשלים בנקל אינפורמציה החסרה בשרטוט (‪Christou et al.,‬‬

‫יומית ממשית ולאורך זמן (‪,)Robichaux & Guarino, 2000‬‬ ‫‪ .)2005; Gutiérrez, 1996‬אולם הנחה נאיבית זו הרואה לנגד עיניה‬

‫אפשר לראות את שורשי הקשיים‬ ‫מורים ותלמידים בעלי כישורי‬

‫בוויזואליזציה מרחבית כנעוצים‬ ‫חשיבה ויזואלית מפותחים היטב‪,‬‬

‫וכמשתקפים מתוך החוויות שעברו‬ ‫המסוגלים להפעיל אותם נכונה‬
‫המורים עוד בצעירותם כתלמידים‪.‬‬
‫בשעת הצורך‪ ,‬הוכחה על ידי המורה הוא דמות מפתח בקידומם הלימודי‬

‫בהוראת המדעים נמצא כי למורים‬ ‫חוקרים רבים כמוטעית והרגשי של התלמידים בכל מקצועות‬
‫(;‪Christou et al., 2005‬‬
‫רבים יש תחושת מסוגלות נמוכה‬ ‫הלימוד‪ ,‬ובפרט במקצוע המתמטיקה‪.‬‬ ‫‪Gutiérrez, 1996; Hershkowitz,‬‬
‫מכיוון שחוו בעברם התנסויות לא‬
‫‪Parzysz, & Van Dormolen,‬‬
‫מוצלחות בלמידת מדעים‬ ‫תפקודו והצלחתו המקצועית של המורה‬ ‫;‪1997; Kali & Orion, 1996‬‬
‫(‪Ramey-Gassert & Shroyer,‬‬
‫‪ .)1992‬מתוך כך מעניין לבחון‬ ‫‪ .)Parzysz, 1988‬קשיים אלה למתמטיקה נשענים לא רק על ידע מקצועי‪,‬‬
‫כיצד תופסים מורים למתמטיקה‪,‬‬
‫המעידים על עצמם שהם מתקשים‬ ‫ידע דידקטי‪-‬פדגוגי וידע קוריקולרי‪ ,‬אלא גם‬ ‫מועצמים בשל מחסור בכלים‬
‫לראות במרחב‪ ,‬את הקושי שלהם‬ ‫על תחושת המסוגלות העצמית ועל הדימוי‬ ‫להמחשה‪ :‬בתוכניות הלימודים‬
‫על סמך התנסותם בנושא המרחב‬ ‫הקיימות אין כמעט דיון‬
‫כתלמידים‪ ,‬לעומת תפיסתם את‬ ‫העצמי המקצועי של המורה‬ ‫בהתפתחות טכנולוגיית המחשב‬
‫ההוראה העכשווית שלהם‬
‫הפוטנציאלית‬ ‫ובתרומתה‬

‫המרחבית‪,‬‬ ‫לוויזואליזציה‬

‫בגאומטריה במרחב‪.‬‬ ‫ובשיעורי הגאומטריה במרחב‪,‬‬
‫ההדגמה של עקרונות ומושגים נעשית בעיקר בעזרת גופים שקופים‪,‬‬

‫יתרה מזו‪ ,‬בעידן הטכנולוגיה שאנו חיים בו‪ ,‬מצפים מהמורים להיות‬ ‫שמטבע הדברים מייצגים אופק מצומצם מאוד של מצבים גאומטריים‪,‬‬

‫מסוגלים לשלב ביעילות עזרי למידה והמחשה ממוחשבים בהוראתם‪.‬‬ ‫או באמצעות שרטוטים דו‪-‬ממדיים שמספקים את האמצעי היחיד‬

‫עוד סוגיה שמחקר זה מבקש להתמקד בה‪ ,‬נוגעת לתפיסות המורים‬ ‫להמחשה בספרי הלימוד‪ ,‬על גבי לוח הכיתה ובבחינות (‪Clements‬‬

‫באשר לשימוש בתוכנות מחשב בהוראת הגאומטריה במרחב‪ .‬מצד‬ ‫‪.)& Sarama, 2000‬‬

‫אחד חוקרים רבים מכירים ביתרון שיש בשילוב של אפליקציות‬ ‫המורה הוא דמות מפתח בקידומם הלימודי והרגשי של התלמידים‬
‫תלת‪-‬ממדיות ממוחשבות‪ ,‬אינטראקטיביות ודינמיות בסביבת‬ ‫בכל מקצועות הלימוד‪ ,‬ובפרט במקצוע המתמטיקה‪ .‬תפקודו‬
‫הלמידה‪ ,‬ככלי רב עוצמה לוויזואליזציה ולקידום החשיבה‬ ‫והצלחתו המקצועית של המורה למתמטיקה נשענים לא רק על ידע‬
‫הגאומטרית במרחב (;‪Christou et al., 2005; Gutiérrez, 1996‬‬ ‫מקצועי‪ ,‬ידע דידקטי‪-‬פדגוגי וידע קוריקולרי (‪,)Shulman, 1987‬‬
‫‪Laborde, 2000; Roschelle, Pea, Hoadley, Gordin, & Means,‬‬ ‫אלא גם על תחושת המסוגלות העצמית ועל הדימוי העצמי המקצועי‬
‫‪.)2000; Yeh & Nason, 2004; Yerushalmy & Chazan, 1990‬‬ ‫של המורה (‪ .)Kahle, 2008‬גיבסון ודמבו (‪Gibson & Dembo,‬‬
‫מצד אחר נמצא כי מורים בעלי תחושת מסוגלות נמוכה במתמטיקה‬ ‫‪ )1984‬ובנדורה (‪ ,)Bandura, 1997‬הגדירו תחושת מסוגלות אישית‬
‫אינם בוטחים ביכולתם להשתמש במחשבים לצורך ההוראה‬ ‫מקצועית בהוראה כאמונה של המורה בעצמו שיש לו את הכישורים‬
‫(‪ .)Olivier, 1985 in Bandura, 1997‬ראסל ובראדלי אבחנו את‬ ‫הדרושים לקידום ההישגים הלימודיים של תלמידיו‪ .‬מדובר בתחושת‬
‫חרדת המחשב כסיבה העיקרית שמנעה מורים מלאמץ טכנולוגיה‬ ‫הכוח האישי שהמורה מאמין שהוא קיים בקרבו‪ ,‬וכי באמצעותו יוכל‬
‫בכיתה (‪ .)Russell & Bradley, 1997‬בנדורה (‪)Bandura, 1997‬‬ ‫להשפיע על הביצוע וההתנהגות של התלמידים בכיתה בדרכים‬
‫נתן דעתו על השינויים הטכנולוגיים המהירים של תקופתנו‪,‬‬ ‫הרצויות לו‪ .‬תחושה זו היא המבחינה בין מורה שחש כי בכוחו‬

‫מחקר ועיון בחינוך מתמטי – גיליון ‪43│6‬‬