Page 6 - nurul anisa e-book PBA_Neat
P. 6
Polynominal kelas XI
KEGIATAN 1 Teorema Sisa
nurul anisa
Pembagi dengan (x-k)
Jika pembagi P (x) = (x-k), maka persamaan pembagian dapat dituliskan sebagai berikut:
f(x)=(x-k)∙H(x)+S
Yang berlaku untuk tiap x bilangan real.
Oleh karena pembagi P (x) = (x - k) berderajat satu, maka sisa S maksimum berderajat nol, yaitu suatu konstanta yang tidak
memat x. sisa S dapat ditentukan dengan menggunakan teorema berikut ini.
TEOREMA 1
Jika suku banyak f (x) berderajat n dibagi dengan (x - k), maka sisanya S = f (k)
Perhatikan kembali persamaan
f(x)=(x-k)∙H(x)+S
Oleh karena persamaan itu berlaku untuk tiap x bilangan real, maka dengan menyulihkan atau subtitusi nilai x = k ke
dalam persamaan itu, dapat
f(k)=(k-k) .H(k)+S
f(k)=0 .H(k)+S
f(k)=S
Jadi terbukti bahwa S = f (f)
2
