Page 9 - nurul anisa e-book PBA_Neat

Polynominal kelas XI

KEGIATAN 1 Teorema Sisa

nurul anisa

Pembagian dengan ax-b

Dalam pokok bahasan sebelumnya telah ditunjukkan bahwa pembagian suku banyak f (x) dengan (ax + b)

memberikan hasil bagi (H (x))/a dan sisa pembagian S. sehingga dapat dituliskan dalam persamaan berikut:

Persamaan di atas berlaku untuk semua bilangan real x.

Nilai sisa pembagian S ditentukan dengan menggunakan teorema berikut.

Pada persamaan: f (x) = (ax + b) (H (x))/a + S

Persamaan ini berlaku untuk semua bilangan real x, maka dengan subtitusi x = -b/a

Jadi, terbukti bahwa sisa pembagian S = f (b/a)

Pada peramaan diatas, dapat ditunjukkan bahwa sisa pembagian suku banyak f(x) oleh ax – b adalah f (b/a)

5