Page 370 - Методика преподавание информатики

370

вание менее значимых факторов огрубляет модель и способствует пониманию
главных свойств и закономерностей объекта моделирования.
На этапе перехода от формализованной схемы к математической модели
необходимо перейти от абстрактной формулировки к формулировке, имеющей
конкретное математическое наполнение. В этот момент модель предстанет пе-
ред нами в виде уравнения, системы уравнений, неравенств, матриц, дифферен-
циальных уравнений и т. д.
В беседе следует подчеркнуть тот факт, что математическое моделирова-
ние отнюдь не всегда требует компьютерной поддержки. Каждый специалист,
профессионально занимающийся математическим моделированием, делает все
возможное для аналитического исследования модели. Аналитические решения
(т.е. представленные формулами, выражающими результаты исследования че-
рез исходные данные) обычно удобнее и информативнее численных. Возмож-
ности аналитических методов решения сложных математических задач, однако,
очень ограничены и, как правило, гораздо сложнее численных. Поэтому при
проведении занятий по КММ в школе следует пользоваться численными мето-
дами, реализуемыми на компьютерах. Это создает определенное методическое
единство курса и заметно снижает барьер необходимой математической подго-
товки учащихся. Разумеется, и в численные методы при профессиональном за-
нятии математическим моделированием приходится углубляться настолько, что
при этом требуется значительное математическое образование, но можно попы-
таться в школьной практике ограничиться лишь простейшими из них.
И, наконец, после изучения этого раздела учащиеся должны уяснить под-
ходы к классификации компьютерных математических моделей. Как известно,
бывают классификации моделей по используемому математическому аппарату,
по отраслям наук и т.д. Наиболее органичной представляется классификация по

целям моделирования. Действительно, выделение целей моделирования — это
первое, что необходимо сделать перед содержательным описанием и формали-
зацией объекта (процесса), и в конечном итоге именно цели моделирования
определяют, какая модель будет построена. При этом важно подчеркнуть, что в
зависимости от целей моделирования и выбранных факторов для одного и того
же процесса можно получить существенно различающиеся математические мо-
дели. Учителю следует привести примеры постановки задач, приводящих к мо-
делям, относящимся к основным классам: дескриптивным, оптимизационным,
многокритериальным, игровым, имитационным.

ТЕМА «МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ»

Эта тема фигурирует в нескольких вариантах курса компьютерного моде-
лирования. Причина — традиции и относительная простота решаемых задач, их
близость школьному курсу физики.
Как правило, эта тема является началом к изложению компьютерного мо-
делирования в физике. Поэтому ей может предшествовать вводная лекция (бе-
седа) о компьютерном моделировании физических процессов в целом.
В начале на ряде примеров проиллюстрируйте утверждение, что физика

www.trk.kg