Page 22 - 0. LKPD PERSAMAAN KUADRAT

Sifat-sifat Akar PK PERSAMAAN KUADRAT No.LKPD: PK-06

A. Uraian Materi
1. Sifat-sifat akar persamaan kuadrat.
2
Persamaan kuadrat ax + bx + c = 0 dengan a ≠ 0 mempunyai akar-akar
x1 dan x2, berlaku sifat-sifat sebagai berikut:
- b
□ x 1 + x 2 = a

c
□ x 1 x . 2 = a

2. Menyusun persamaan kuadrat
Misalnya persamaan kuadrat ax + bx + c = 0 memiliki akar-akar x1 dan
2
x2, maka persamaan kuadrat baru dapat ditentukan dengan menggunakan
cara:

a. Pemfaktoran
Misalkan persamaan kuadrat x + bx + c = 0 memiliki akar-akar x1 dan x2,
2
maka rumus untuk menyusun persamaan kuadrat dituliskan:
(x – x1)(x – x2) = 0

b. Jumlah dan hasil akar-akar persamaan kuadrat
Perhatikan rumus pada poin a, kemudian dilakukan perkalian.
(x – x1)(x – x2) = 0
x(x – x2) – x1(x – x2) = 0
x – (x2x + x1x) + x1x2 = 0
2
2
x – (x2 + x1)x + x1x2 = 0
Jadi rumus untuk menyusun persamaan kuadrat dengan “ jumlah dan hasil
kali akar-akar” adalah:
2
x – (x1 + x2)x + x1x2 = 0.

dengan:
x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax + bx + c = 0
2

B. Lembar Aktivitas
1. Persamaan kuadrat x + 11x + 28 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2.
2
Hitunglah:
a. x1 + x2 =

b. x1 . x2 =

21 |LKPD | Persamaan Kuadrat | Mat.SMP | 08.22