Page 18 - 0. LKPD PERSAMAAN KUADRAT

Nilai Diskriminan PERSAMAAN KUADRAT No.LKPD: PK-05

A. Uraian Materi
1. Pengertian diskriminan
Diskriminan (D) adalah suatu nilai yang menjadi penentu sifat-sifat dari
akar suatu persamaan kuadrat. Dengan demikian, nilai diskriminan dapat
menentukan apakah suatu bentuk persamaan kuadrat memiliki penyelesaian
berupa akar real atau tidak.
Diskrimanan juga memiliki pengertian hubungan antara koefisien dalam
persamaan kuadrat untuk mencari akar persamaan dan ciri-ciri yang lainnya.

2. Rumus diskriminan
2
Nilai diskriminan persamaan kuadrat ax + bx + c = 0 :
D = b – 4ac
2
dengan:
D = nilai diskriminan
a = koefisien dari x
2
b = koefisien dari x
c = konstanta.

3. Sifat-sifat akar persamaan kuadrat
a. Jika D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang berbeda.
b. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang sama.
c. Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar.

Contoh:
2
Tentukan nilai diskriminan dan sifat dari akar persamaan kuadrat x + 9x + 20= 0!
Pembahasan:
x + 9x + 20 = 0
2
a = 1, b = 9, dan c = 20
□ D = b – 4ac
2
= 9 – 4.1.20
2
= 81 – 80
= 1
□ karena nilai D = 1, berarti D > 0, maka akar-akar persamaan kuadrat tersebut
memiliki dua akar yang berbeda.
□ Pengecekan akar:
x + 9x + 20 = 0
2

17 |LKPD | Persamaan Kuadrat | Mat.SMP | 08.22