Page 14 - 0. LKPD PERSAMAAN KUADRAT

Akar Persamaan Kuadrat PERSAMAAN KUADRAT No.LKPD: PK-04

A. Uraian Materi
1. Melengkapkan kuadrat sempurna
Langkah-langkah melengkapkan persamaan kuadrat ax + bx + c = 0
2
adalah sebagai berikut:
2
a. koefisien x adalah 1 atau dibuat 1.
b. Persamaan kuadrat dinyatakan dalam bentuk x + mx = n.
2
1
c. Kedua ruas persamaan ditambahkan dengan kuadrat dari ( koefisien x).
2
2
d. Persamaan dinyatakan dalam bentuk (x + p) = q.

Cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat
sempurna sangat dibutuhkan dalam menentukan rumus penyelesaian
persamaan kuadrat.
Misalkan, tentukan penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan
kuadrat sempurna
x + 8x + 7 = 0
2
2
x + 8x = -7 konstanta pindah ruas
1 1
2
2
2
x + 8x + ( . ) = -7 + ( . ) ditambah setengah koefisien x
2 2
x + 8x + ... = -7 + ...
2
2
(x + ... ) = -7 + 16
2
(x + ... ) = 9
x + .... = ± 9 = ± 3
x = ±3 – ...
x1 = 3 – 4 atau x2 = -3 – 4
x1 = ... x2 = ...

2
Jadi penyelesaian dari persamaan kuadrat x + 8x + 7 = 0 adalah ....

2. Rumus Kuadratik
Cara menentukan rumus untuk menyelesaikan persamaan ax + bx + c = 0
2
sama seperti melengkapkan kuadrat sempurna.
2
ax + bx + c = 0
b c
2
x + x + = 0 persamaan dibagi a
a a

13 |LKPD | Persamaan Kuadrat | Mat.SMP | 08.22