Page 10 - 0. LKPD PERSAMAAN KUADRAT

Akar Persamaan Kuadrat PERSAMAAN KUADRAT No.LKPD: PK-03

A. Uraian Materi
Pada pembelajaran yang lalu, kita sudah belajar menentukan akar-akar dari
persamaan kuadrat ax + bx + c = 0 dengan bilai a = 1, sekarang nilai a ≠ 1
2
yang berarti nilai a bisa bilangan positif atau bilangan negatif. Pada prinsipnya
bahwa menentukan akar-akar atau penyelesain dari persamaan kuadrat untuk a
= 1 atau a ≠ 1 adalah sama. Untuk lebih jelasnya ikuti dan perhatian uraian di
bawah ini.
Misalkan bentuk faktor dari : ax + bx + c = (ax + p) (ax + q).
2
maka :
2
ax + bx + c = (ax + p) (ax + q).
2 2
a x + abx + ac = (ax + p) (ax + q) kedua ruas dikalikan a
= ax(ax + q) + p(ax + q)
= a x + qax + pax + pq
2 2
= a x + (p + q) ax + pq
2 2
Dari informasi diatas, hubungan a,b, p dan q adalah :
• b = p + q
• ac = p x q, Dengan p dan q sembarang bilangan

B. Lembar Aktivitas

2
1. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat 2x + 5x + 2 = 0.
Penyelesaian:
a = 2, b = 5, dan c = 2
□ ... + ... = b =5
□ ... x ... = ac = 2 . 2 = 4

Cara langsung:
2x + 5x + 2 = 0 (2x + 1)(x + 2) = 0
2
2
2x +( x + 4x) + 2 = 0 2x + 1 = 0 atau x + 2 = 0
2
(2x + x) + (4x + 2) = 0 2x = -1 dan x = -2
x(2x + 1) + 2(2x + 1) = 0 x1 = -0,5 dan x2 = -2

Cara langsung:
2x + 5x + 2 = 0 (2x + 1)(x + 2) = 0
2
(2x+1)(2x+4) 2x + 1 = 0, maka x1 = -0,5
2 =0 x + 2 = 0, maka x = -2
(2x+1) .2(x+2) Jadi akarnya adalah -0,5 dan -2.
2 =0
9 |LKPD | Persamaan Kuadrat | Mat.SMP | 08.22