Page 6 - 0. LKPD PERSAMAAN KUADRAT

Akar Persamaan Kuadrat PERSAMAAN KUADRAT No.LKPD: PK-02

A. Uraian Materi Pembelajaran
Pada pertemuan sebelum kalian sudah belajar cara menentukan akar-akar
2
2
2
persamaan bentuk ax + bx = 0 dana x – c = 0. Sekarang kita akan belajar
menentukan akar persamaan ax + bx + c = 0 dengan nilai a = 1.
2

2
Karena nilai a = 1, maka bentuk ax + bx + c = 0 menjadi x + bx + c = 0
2
Misalkan faktor dari : x + bx + c = (x + p) (x + q).
2
Kita coba lakukan perkalian pada ruas kanan untuk mencari hubungan antara
kedua ruas.
x + bx + c = (x + p) (x + q)
2
= x(x + q) + p(x + q)
= x + qx + px + pq
2
= x + (p + q)x + pq
2
dari persamaan di atas, maka terdapat hubungan b, c terhadap p dan q.

• b = p + q
• c = p x q
dengan p dan q merupakan sembarang bilangan.

B. Lembar Aktivitas
1. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x + 9x + 20 = 0
2
Penyelesaian:
Cara Tidak Langsung Cara Langsung Ketentuan
2
x + 9x + 20 = 0 x + 9x + 20 = 0 dikali
2
x + (4x + 5x) + 20 = 0 (x + 4)(X + 5) = 0 20
2
2
x + 4x + 5x + 20 = 0 x + 5 = 0, maka x1 = -5 4 5
(x + 4x) + (5x + 20) = 0 x + 4 = 0 , maka x2 = -4
2
x(x + 4) + 5(x + 4) = 0 Jadi akar-akarnya adalah - ditambah
(x + 5)(x + 4) = 0 5 dan -4. 9
x + 5 = 0, maka x1 = -5
x + 4 = 0 , maka x2 = -4
Jadi akar-akarnya adalah -5
dan -4.

5 |LKPD-2 | Persamaan Kuadrat | Mat.SMP | 08.22