Page 151 - Fisika Bagian 1

Gambar 4.10. Gaya yang bekerja pada benda berubah-ubah F(x) sebagai fungsi

perpindahan x.

Dalam Gambar 4.10 terlihat bahwa kita telah membagi selang dari x1 ke x2 menjadi

kumpulan selang-selang yang lebih kecil yaitu Δxi. Jika tiap selang cukup kecil, kita dapat
mendekati gaya-gaya yang berubah-ubah dengan sederetan gaya-gaya konstan, seperti

ditunjukkan dalam gambar. Untuk tiap selang, usaha yang dilakukan oleh gaya konstan
adalah luas segi empat di bawah gaya. Jumlah luas persegi panjang ini adalah jumlah
kerja yang dilakukan oleh kumpulan gaya konstan yang mendekati gaya yang beubah-

ubah tersebut. Seperti dapat dilihat dalam gambar, luas ini hampir sama dengan luas
daerah di bawah kurva. Dalam limit Δxi yang kecil sangat kecil, jumlah luas persegi

panjang sama dengan luas daerah di bawah kurva. Oleh karena itu, kita dapat
mendefinisikan usaha yang dilakukan gaya yang berubah sebagai luas di bawah kurva Fx
versus x untukgaya tersebut. (Perhatikan bahwa cara ini sama dengan prosedur yang

digunakan ketika memperoleh perpindahan Δx sama dengan luas daerah di bwah kurva v
versus t).

= lim ∑ ∆ = ℎ (4.5)

∆

Limit ini adalah nilai intergral Fx terhadap x. Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya yang
berubah-ubah Fx yang bekerja pada sebuah partikel ketika bergerak dari titik xike titik
x2adalah
2
= ∫ = ℎ ℎ (4.6)

1

141