Page 220 - основы милогии 1999

ikoiI сохранения момента импульса является следствием утверждения о том, что свойства
сружающего мира не изменяются при поворотах (или повороте системы отсчета) в
юстранстве.
Момент импульса системы точечных тел L определяется как сумма моментов
1ждой из точек и сохраняется во времени при условии равенства нулю момента внешних
1Л.

3.7.5.ТАЙНЫ СПИНА ЧАСТИЦЫ
Известно, что все элементарные частицы имеют одну, самую постоянную
рактеристику-спин, которая всегда сохраняет свое значение. И, тем не менее, никто
де не пытался говорить о спине, как о новом, неизвестном ранее законе сохранения
ветвенного момента импульса частицы, который не не связан с перемещением частицы
пространстве, неуничтожаем, его величина не зависит от внешних условий. Вообще
воря, понятие собственного пространства, собственного момента импульса, других
бственных определений, подразумевает, прежде всего, их одно непременное свойство-
шариантность.
Квадрат спина описывается выражением h2s(s+1), где h - постоянная Планка, s -
|ределенное для данной частицы число, которое обычно и называют ее спином (в
юледнем случае говорят о спине, измеряемом в единицах h). Как и всякий момент
шульса, спин есть векторная величина. Однако этот вектор весьма специфичен: его
оекция на фиксированное направление принимает только дискретные значения
вантуется): hs, fi2s(s-l),..., -h. Полное число проекций спина на данное направление равно
+1. В связи с этим говорят, что частица со спином s может находиться в одном из 2s+ 1
иновых состояний. У многих элементарных частиц, в частности у электрона, спин л
:вен 1/2. Эти частицы имеют по два спиновых состояния, соответствующих
ютивоположным направлениям спина. Заметим, что все элементарные частицы данного
па (например, все электроны) имеют в точности одинаковую массу, одинаковый заряд,
.инаковый спин. Представляет интерес взглянуть на спин с позиций закономерности о
ойственности спина, т.е. с позиций двойственности собственного момента импульса
стицы. Выбирем в качестве базисных функций (часть 2, рис.6.9) функции е'х и е 'х,
задающих противоположными “спиральностями” и имеющих естественный механизм
>рмировки е‘х е 'х=1.

3.7.5.1 ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ СОБСТВЕННОГО МОМЕНТА ИМПУЛЬСА
ЧАСТИЦЫ С ВНУТРЕННЕЙ ДВОЙСТВЕННОСТЬЮ
Представим частицу, обладающую внутренней двойственностью, т.е. внутренняя
щность частицы будет состоять из двух противоположных половинок, сопряженных
жду собой таким образом, что их суммарный момент импульса будет равен нулю, т.е.
бственный момент импульса частицы можно представить как сумму двух моментов
[пульса (с правым и левым “винтом”, образованными из двух базисных функций е‘х и
X
= [г2,ЛП2Г2] (3.7-8)

ли базовые функции изначально оказываются замкнутыми, то их можно представить
кализованными в пространстве “бубликов”, изображенных на рис. 3.7-1.