Page 19 - E-MODUL MATEMATIKA 1

TRIGONOMETRI 1 18

VI. Rumus Perkalian Cosinus Dan Sinus

a. 2.cos A.cos B = cos(A + B)+ cos(A − B)
b. 2.sin A.sin B = cos(A + B)− cos(A − B)
c. 2.sin A.cos B = sin(A + B)+ sin(A − B)
d. 2.cos A.sin B = sin(A + B)− sin(A − B)

Contoh
0
0
1.Hitunglah nilai dari (cos 75 sin 15 ),tanpa menggunakan tabel
matematika atau kalkulator.
Jawab :
2 cos A.sin B = sin(A+B) – sin(A – B)

Cos A.sin B =

Sehingga :
0 0
Cos 75 .sin 15 =

0
0
= (sin 90 - sin 60 )

= (1- )

1 1
−
= 2 4 3

VII. Rumus Jumlah dan Selisih Cosinus dan Sinus

(C+D) (C−D)
a. cosC + cos D = 2 cos .cos
2 2
(C+D) (C−D)
b. cosC − cos D = − 2 cos .cos

2 2

(C+D) (C−D)
c. sinC + sin D = 2sin .cos
2 2
(C+D) (C−D)
d. sinC − sin D = 2 cos .sin
2 2

Contoh
1. Nyatakan bentuk perkalian berikut dan sederhanakan jika
0
0
mungkin a. Sin 75 + Sin 15
Jawab :

Sin C + Sin D = 2 sin (C + D).cos (C – D).maka

0 0
Sin 75 + Sin 15 = 2 sin ( ).
).cos (
0
0
= 2 sin 45 .cos 30
= 2( )( )
=