Page 89 - MODUL DINAMIKA ROTASI

MODUL DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Pusat Massa

Benda tegar tersusun dari banyak partikel bermassa. Jumlah dari massa masing-

masing partikel tersebut merupakan massa benda tegar. Pusat massa adalah sebuah titik

pada benda dimana massa semua partikel penyusun benda dianggap terpusat pada titik
tersebut. Untuk dapat mengetahui letak titik pusat massa pada sebuah benda, dapat

menggunakan persamaan berikut.

m gx + m gx + m gx + ...
2
x PM = 1 m g m g m g + 3 ...
1
2
3
+
+
3
2
1
( g m x + m x + m x + ...)
3 3
2 2
x PM = 1 1 m + m +
( g m +
2
3
1
m x + m x + m x + ...)
x PM = 1 1 m + m + ... ...
2 2
3 3
m +
1
 m x 2 3
i i
x PM =  m i

Dengan cara yang sama, koordinat y dari pusat massa sistem bisa didapatkan dari
persamaan berikut.

m y + m y + m y + ...
y = 1 1 2 2 3 3
PM
m + m + m + ...
1
2
3
 m y
y PM =  m i i
i

mengingat W = mg sedangkan g tergantung pada posisi tempat benda dalam
keadaan gravitasi, maka sesungguhnya titik berat benda tidak sama debgan titik pusat

massa. Namun, Setiap benda dibumi, titik massanya dianggap selalu berimpit dengan

titik beratnya. Tetapi, apabila benda-benda tersebut berada jauh dengan bumi, maka
titik massa dan titik beratnya tidak berimpit. Hal ini dapat terjadi karena letak titik

massa tidak mendapatkan pengaruh dari gravitasi, sedangkan letak titik berat sangat

dipengaruhi oleh gravitasi. Jadi, secara umum titik berat sama dengan pusat massa.

76