Page 28 - E-Modul Fisika SMA Vektor

P. 28

Perkalian skalar memiliki sifat komutatif sehingga dapat dituliskan:

⃗
⃗
∙ = ∙

Sifat-sifat dari perkalian dot atau skalar yaitu:

̂ ̂
i ∙ i = ĵ ∙ ĵ = k ∙ k = 1
̂
̂
̂
̂
̂
̂
i ∙ ĵ = ĵ ∙ i = ĵ ∙ k = k ∙ ĵ = i ∙ k = k ∙ i = 0
̂
̂
̂
̂

⃗
Perkalian skalar antara vektor dan vektor dapat dituliskan dalam komponen vektornya:

̂
̂
⃗
∙ = ( i + ĵ + k) ∙ ( i + ĵ + k)
̂

dengan menggunakan sifat distributif, dapat dijabarkan menjadi,
̂
⃗
∙ = ( )(i ∙ i) + ( )(i ∙ ĵ) + ( )(i ∙ k) + ( )(ĵ ∙ i) + ( )(ĵ ∙ ĵ)
̂

̂
̂
̂
̂

̂
̂
̂
̂ ̂
+ ( )(ĵ ∙ k) + ( )(k ∙ i) + ( )(k ∙ ĵ) + ( )(k ∙ k)
̂

berdasarkan sifat perkalian skalar maka:
⃗
∙ = ( ) + ( ) + ( )

b. Perkalian Vektor
Perkalian cross atau perkalian vektor dinotasikan dengan kali (×), jadi perkalian cross
⃗
⃗
antara vektor dan vektor dapat dituliskan sebagai × , menghasilkan vektor ketiga

dengan arah yang tegak lurus bidang kedua vektor awal dan bernilai:
= sin
⃗
di mana θ adalah sudut terkecil antara vektor dan vektor .

Perkalian vektor antara dua buah vektor memiliki nilai maksimal jika kedua vektor tersebut
tegak lurus (θ = 90°) dan bernilai nol jika kedua vektor tersebut paralel (θ = 0°).

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33