Page 48 - INOVASI KALKULUS INTEGRAL (2) (1) dummy_Neat

Inovasi Pembelajaran Kalkulus Integral
Program Studi Pendidikan Matematika

2.3 Luas Daerah dengan Jumlah Riemann

Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi kurva = ( ) pada

selang interval [ , ] dengan membagi subinterval ( → ∞) maka luas

daerah dapat dihitung sebagai jumlah Riemann yaitu:

Luas = ∑ ( ) . ∆ , dengan ∆ = ∆ = −

=

atau bisa ditulis dalam bentuk lainnya, yaitu:

∑ ( ) . ∆ = ∫ ( )

→∞
=

Bentuk ∫ ( ) disebut dengan Integral Tentu dari fungsi ( ) pada

interval [ , ].

Berikut ini beberapa rumus umum notasi sigma yang berkaitan dengan

jumlah Riemann, yaitu:

a) ∑ = + + + ⋯ + = ( + )
=

b) ∑ = + + + ⋯ + = ( + )( + )

=

c) ∑ = + + + ⋯ + = [ ( + )]

=

Pembuktian rumus umum notasi sigma yang berkaitan dengan jumlah
Inovasi Pembelajaran Kalkulus Integral
Integral Tentu
27 | P a g e