Page 19 - e-book Calculcs I

2
3
′
4. จงหา ( )ถ้า = +2 −1
+5
2
3
+ 2 − 1
[ + 5 ]

2
2
3
3
( + 5) [ + 2 − 1] − ( + 2 − 1) [ + 5]
=
( + 5) 2
2
2
3
( + 5)(3 + 4 ) − ( + 2 − 1)(1)
=
( − 5) 2
3
3
2
2
(3 + 19 + 20 ) − ( + 2 − 1)
=
( + 5) 2
3
2
2 + 17 + 20 + 1
=
( + 5) 2

2
5. จงหาสมการของเส้นสัมผัสเส้นโค้ง ( ) = ที่จุด (1,1)
แทนค่า = 1 ในสมการ จะได้
0
2
= lim →1 −1
−1
= lim →1 ( + 1)
= 2
ดังนั้นสมการของเส้นสัมผัสคือ − 1 = 2( − 1)

′
′
6. ถ้า ( ) = ( ( )) โดยที่ (−2) = 8, (−2) = 4, (5) = 3,
′
(5) = −2 และ (5) = 6 จงหา ′(5)
′
′
′
′
โดยกฎลูกโซ่จะได้ (5) = ( (5)) ∙ (5) = (−2)(6) = (4)(6) = 24

2
7. จงหา [√ + 1]

2 2 1 ⁄
[√ + 1] = [( + 1) 2]
1
1
2
2
= ( + 1) − ⁄ 2 [ + 1]
2
= 1 (2 )
2
2√ +1
=
2
√ +1

19