Page 13 - MATERI MATRIKS E- BOOK

Invers Matriks

Invers matriks adalah kebalikan (invers) dari sebuah matriks yang apabila matriks
tersebut dikalikan dengan inversnya, akan menjadi matriks identitas. Invers matriks

dilambangkan dengan −1 . Suatu matriks dikatakan memiliki invers jika determinan dari
matriks tersebut tidak sama dengan nol.

Invers matriks terdiri dari dua jenis, yaitu matriks persegi (2×2) dan matriks 3×3.

1. Invers Matriks 2×2

−1
jika A = ( ) matriks 2×2, maka invers matriks A, ditulis

−1
= ( − ), dengan syarat dengan syarat determinan A = ad – bc ≠ 0
−
Langkah-langkah mencari Invers matriks berordo 2x2 dapat langsung diperoleh dengan

cara:

• Tukar elemen-elemen pada diagonal utamanya.

• Berikan tanda negatif pada elemen-elemen lainnya (diagonal samping).

• Bagilah setiap elemen matriks dengan determinannya.

Rumus invers 2x2 1 −
(
−1 = − )

Diagonal utama

3 1
Contoh ( 5 2 )

Tentukan invers dari matriks = ( 3 1 )
5 2 Diagonal samping

Penyelesaian:

3 1 3 1
= ( ) maka determinan A = | | = (3.2) – (1.5) = 1 Determinan = 1
5 2 5 2

1
−1 = ( 2 −1 ) = ( 1.2 1. (−1) )
1 −5 3 1. (−5) 1.3

2 −1
= ( )
−5 3

3 1 2 −1
1
Jadi invers dari matriks A = ( ) adalah = ( )
5 2 −5 3

12