Page 11 - Bahan Ajar Matematika Lingkaran Fase F

Contoh Soal:

Perhatikan titik O pada lingkaran tersebut.

Diketahui sebuah lingkaran yang memiliki besar sudut ACB = 40°, tentukanlah besar
sudut ACB dan sudut AOB!

Penyelesaian:
∠ADB merupakan sudut keliling yang menghadap busur AB.
∠ACB merupakan sudut keliling yang juga menghadap busur AB.
Maka:

∠ADB =∠ACB = 40°

∠AOB merupakan sudut pusat yang menghadap busur AB.
Maka:

∠AOB = 2 x ∠ADB
= 2 x 40°
∠AOB = 80°
Jadi, Besar sudut ACB = 40 dan sudut AOB = 80°

2. Sudut keliling yang menghadap Busur yang sama
Diketahui dua sudut keliling yang menghadap busur yang sama seperti gambar

berikut:
Jika ∠BCE dan ∠BDE adalah sudut keliling yang menghadap
busur yang sama yaitu busur AB, maka besar kedua sudut keliling
yaitu nilainya sama. Sehingga berlaku sifat:

∠BCE = ∠BDE

C. Sifat-sifat Sudut Keliling

1. Sudut Keliling yang Menghadap Diameter

DC merupakan diameter yang mempunyai sudut 180°. Jika ∠DEC dan ∠CFD
adalah sudut keliling lingkaran yang menghadap diameter. Maka, besar sudut
keliling yang menghadap diameter besarnya yaitu 90° maka berlaku sifat:

∠DEC =∠CFD

sama besar menghadap diameter

Bahan Ajar Matematika Berbasis Diferensiasi Proses| 5