Page 9 - Ekspansi Kofaktor -Tami Rizkya A_Neat
P. 9
Definisi
Misalkan × = [ ], maka minor dari , yang dilambangkan oleh , adalah
determinan dari submatriks yang diperoleh dengan cara membuang semua entri pada
baris ke- dan semua entri pada kolom ke- . Sedangkan kofaktor dari yang
dilambangkan oleh , adalah (−1) +
Determinan matriks dapat dihitung dari minor dan kofaktor pada salah satu baris atau
kolom matriks.
1. Penentuan Determinan Berbasis Baris Matriks
Menghitung determinan suatu matriks menggunakan salah satu baris matriks.
Jika diketahui suatu matriks berukuran × :
11 12 ⋯ 1
⋯
[ 21 22 2 ]
⋮ ⋮ ⋮ ⋮
1 2 ⋯
Maka determinan matriks :
det( ) =∑ . (−1) +
=1
det( ) =∑ . =
=1
Atau
det( ) = + + + ⋯ +
3 3
1 1
2 2
= salah satu baris matriks
Metode ekspansi berbasis baris matriks adalah cara menentukan suatu determinan
matriks yang menggunakan salah satu baris. Jika A berordo maka baris yang dapat dipilih
adalah satu baris dari baris ke-1, ke-2, ke-3, atau ke- .
6
