Page 5 - logaritmos
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Aplicando la propiedad de potencia 1/ = − 1, entonces:
( ) = 2
La función corta al eje y en 2.
Dominio de la función: (−∞,+∞)
Rango de la función: (0,+∞)
Funciones exponenciales de base E
La función exponencial que tiene como base el número e se le denomina como
función exponente natural y es la función expresada por:
( ) =
En donde “e” es un número irracional que puede expresarse con cualquier grado de
exactitud usando una serie infinita.
Esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y
tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota
equivalentemente como ( ) = o ( ), donde “e” es la base de los
logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural
PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL BASE “e”
Dominio: R
Imagen: R+
Es continua
Los puntos (0, 1) y (1, ) pertenecen a la gráfica
Es inyectiva " ≠ 1
Creciente si > 1
Decreciente si < 1
Las curvas = = (1/ ) son simétricas respecto del eje OY
DERIVADA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL
Es decir, ex es su propia derivada. Es la única función con esa propiedad (sin tomar
en cuenta la multiplicación de la función exponencial por una constante). Otras
