Page 9 - C:\Users\MAYA\Documents\Flip PDF Professional\ymxj\

Metode Garis Selidik
Selain metode uji titik pojok, cara lain yang dapat digunakan untuk
mengetahui nilai optimum adalah metode garis selidik. Intinya, cara yang
dapat dilakukan untuk mencari nilai optimum dengan garis selidik yang
diperoleh dari persamaan fungsi objektif atau fungsi tujuannya.

Jika fungsi tujuan adalah memaksimalkan maka nilai optimum diperoleh
dari titik yang paling akhir menyentuh garis selidik yang digeser ke kanan
mendekati daerah layak. Sedangkan nilai optimum dengan fungsi tujuan
meminimumkan diperoleh dari titik koordinat yang pertama kali
menyentuh geseran garis selidik yang digeser ke kiri mendekati daerah
layak. Begitu juga dengan sebaliknya.

Berikut ini adalah langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi
objektif ( , ) = + dengan metode garis selidik.
1. Menentukan daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan yang
diberikan.
2. Menentukan persamaan garis selidik ( , ) = + = ,
dengan k adalah bilangan real.
3. Geser garis selidik yang telah dibuat pada langkah nomor 2 atau
buatlah garis-garis lain yang sejajar dengan garis selidik yang telah
dibuat ke arah daerah layak.
4. Jika titik ( 1, 1) adalah titik pada daerah penyelesaian yang pertama
dilalui oleh garis selidik maka nilai minimum diwakili oleh titik
tersebut.
5. Jika titik ( 2, 2) adalah titik pada daerah penyelesaian yang terakhir
dilalui oleh garis selidik maka nilai maksimum diwakili oleh titik
tersebut.

Kerjakan soal berikut dengan jawaban yang tepat!
1. Untuk menghasilkan barang jenis I diperlukan biaya Rp 750.000
dan 2 orang pekerja. Sedangkan untuk barang jenis II diperlukan
biaya Rp 900.000 dan 3 orang pekerja. Keuntungan jenis barang I
dan II berturut-turut adalah Rp 250.000 dan Rp 300.000. Buatlah
model matematika dan fungsi objektifnya jika tersedia modal Rp
12.000.000 dan 20 pekerja.

2
2. Diketahui luas lahan parkir 200 m . Luas parkir rata-rata untuk
2
2
mobil pribadi 4 m dan mobil boks 6 m . Daya muat maksimum
hanya 40 kendaraan. Biaya parkir untuk mobil pribadi dan boks
berturut-turut Rp 2.000 dan Rp 1.500 per jam. Buatlah model
matematika dan tentukan fungsi objektifnya.