Page 8 - BAHAN AJAR FLUIDA DINAMIS

TETY ANGGREINI SPd

Hukum Bernouli membahas mengenai hubungan antara kecepatan aliran fluida,

ketinggian, dan tekanan dengan menggunakan konsep usaha dan energi (perhatikan
Gambar 4.1). Fluida mengalir melalui pipa yang luas penampang dan ketinggiannya

berbeda. Fluida mengalir dari penampang A 1 ke ujung pipa dengan penampang A 2
karena adanya perbedaan tekanan kedua ujung pipa. Apabila massa jenis fluida (ρ), laju

aliran fluida pada penampang A 1 adalah v 1, dan pada penampang A 2 sebesar v 2. Bagian

fluida sepanjang x 1 = v 1.t bergerak ke kanan oleh gaya F 1=P 1.A 1 yang ditimbulkan
tekanan P 1. Setelah selang waktu t sampai pada penampang A 2 sejauh x 2 = v 2.t. Gaya F 1

melakukan usaha sebesar:
W 1 = +F 1.x 1 = P 1.A 1.x 1

Sementara itu, gaya F 2 usaha sebesar:
W 2 = - F 2.x 2 = - P 2.A 2.x 2

(tanda negatif karena gaya F 2 berlawanan ara gerak fluida).

Usaha total yang dilakukan adalah:
W = W 1 + W 2

W = P 1.A 1.x 1 + (- P 2.A 2.x 2)

W = P 1.A 1.x 1 - P 2.A 2.x 2

Karena A 1.x 1 = A 2.x 2 = V dan V = , maka:

W = P 1 - P 2 = (P 1 – P 2)

W adalah usaha total yang dilkukan pada bagian fluida yang volumenya V = A 1.x 1 =
A 2.x 2, yang akan menjadi tambahan energi mekanik total pada bagian fluida tersebut.
Em = ΔEk + ΔEp

Em =( - )+ (mgh 2 – mgh 1)

sehingga:
W = ΔEm

(P 1 – P 2) = ( - )+ (mgh 2 – mgh 1)

P 1 + h 1 = P 2 + h 2

Atau disetiap titik pada fluida yang bergerak berlaku:

P + + ρgh = konstan

maka persamaan tersebut disebut persaman Bernoulli.

8