Page 57 - E-MODUL PERSAMAAN DIFERENSIALBIASA

 Bila persamaan diferensial : ( ) ( ) tidak eksak, maka
diubah menjadi eksak dengan faktor integrasi.

 Faktor integrasi adalah suatu fungsi untuk mengubah persamaan diferensial

tidak eksak ke bentuk persamaan diferensial eksak.
 Persamaan diferensial linear orde dua dengan ruas kanan sama dengan nol

( )( )
Penyelesaiannya adalah :
i. Bila

Memiliki penyelesaiannya berbentuk :

ii. Bila

Memiliki penyelesaiannya berbentuk :
( )

Jika akar-akar persamaan karakteristik dari persamaan diferensial berupa
bilangan kompleks (conjugate complex), maka persamaan (2.21) memiliki

solusi umum :

( ) ( )

 Persamaan diferensial linear orde dua dengan ruas kanan tidak sama dengan
nol

( )

( )( ) ( )
Dengan dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat.

54