Page 13 - BAHAN AJAR SPLDV

Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dengan eliminasi:

1. Eliminasi adalah metode atau cara untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan
liniear dua variabel dengan cara mengeliminasi atau menghilangkan salah satu
peubah/variabel dengan menyamakan koefisien dari persamaan tersebut.

2. Cara menghilangkan salah satu variabel adalah dengan memperhatikan

tandanya, apabila tandanya sama (+) dengan (+) atau (-) dengan (-), maka untuk
mengeli minasinya dengan cara mengurangkan dan sebaliknya apabila tandanya

berbeda maka gunakanlah sistem penjumlahan.

Contoh soal SPLDV dengan metode eliminasi:

Tentukan penyelesaian dari SPLDV 2x + y = 5 dan 3x + 4y = 10!

Penyelesaian:
Ayo mengingat kembali bahwa suatu persamaan jika kedua ruasnya dikalikan

bilangan yang sama akan diperoleh persamaan yang ekuivalen. Sekarang

perhatikan SPLDV tersebut.

2x + y = 5……….................................……….persamaan (1)
3x + 4y = 10…….............................…………persamaan (2)

Pertama pilih yang akan dieliminasi yaitu variabel x. Koefisien x pada masing–

masing persamaan harus sama atau lawannya. Di sini koefisien x pada persamaan

(1) adalah 2 dan persamaan (2) adalah 3. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari

2 dan 3 adalah 6. Maka akan dijadikan koefisien x untuk kedua persamaan tersebut
adalah 6. Agar koefisien x pada persamaan (1) menjadi 6, harus dikalikan 3 untuk

kedua ruasnya. Sedangkan persamaan (2) menjadi 6, harus dikalikan 2 untuk kedua

ruasnya. Persamaan(1) dikurangi persamaan (2) diperoleh:

2x + y = 5 x 3 6x +3y = 15

3x +4y= 10 x 2 6x + 8y = 20
0 − 5y = -5

− 5y = -5

y = −
−
y = 1

8

18