Page 14 - BAHAN AJAR SPLDV

Selanjutnya kita akan eliminasi variabel y, masing-masing koefisiennya 1 dan 4,
dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) nya adalah 4. Maka akan dijadikan koefisien

untuk kedua persamaan tersebut adalah 4. Agar koefisien y persamaan (1) menjadi

4, harus dikalikan 4 untuk kedua ruasnya. Sedangkan persamaan (2) untuk menjadi

4, harus dikalikan 1 untuk kedua ruasnya. Persamaan (1) dikurangi persamaan (2)

diperoleh

2x + y = 5 x 4 8x +4y = 20

3x +4y= 10x 1 3x + 4y = 10
5x + 0 = 10
5x = 10

x =

x = 2

Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah (2,1).
➢ Contoh soal:

Himpunan penyelesaian dari SPLDV 2m + 4n =7 dan 4m – 3n = 3!

➢ Penyelesaian:

Mengeliminasi m untuk mendapatkan n

2m + 4n = 7x2 4m +8n = 14
4m + 3n= 3x 1 4m – 3n = 3

0 + 11n = 11
11n = 11

n =

n = 1
Mengeliminasi n untuk mendapatkan m

2m + 4n = 7x3 6m + 12n = 21

4m + 3n= 3x 1 16m – 12n = 12
22m + 0 = 33
22m = 33

n =

n = 1

Karena koefisien pada persamaan

pertama dan kedua saling berlawanan,

maka supaya variabel y tereliminasi kedua

persamaan bukan dikurangkan, tetapi

dijumlahkan. Jadi, himpunan penyelesaian
dari SPLDV tersebut adalah pasangan

terurut (m,n) yaitu (1 , 1). 9

18