Page 17 - BAHAN AJAR OKE

Permasalahan sehari-hari dapat disajikan dalam matematika dalam bentuk Sistem Persamaan

linear Dua Variabel (SPLDV). Kemudian untuk cara menyelesaikan masalah berkaitan dengan
SPLDV banyak digunakan kombinasi antaracara eliminasi dan subsitusi.

➢ Contoh pemecahan masalah dengan SPLDV

“Suatu pertunjukkan dikunjungi 480 orang terdiri dari anak-anak dan orang dewasa. Harga
tiket Rp 8.000,00 untuk anak-anak sedangkan harga tiket Rp 12.000,00 untuk orang dewasa.

Dari semua pengunjung yang menghadiri pertunjukkan adalah Rp 5.060.000,00. Tentukan

banyak anak-anak dan orang dewasa yang menghadiri pertunjukkan.”

➢ Penyelesaian:
Misalkan
x = banyaknya penonton anak-anak

y = banyaknya penonton orang dewasa

x + y = 480.........................................................persamaan (1)
8.000x + 12.000y = 5.060.000............................persamaan (2)

Persamaan (2) 8.000x + 12.000y = 5.060.000 dapat disederhanakan menjadi 2x + 3y = 1.265
(kedua ruas dibagi dengan KPK dari 8.000, 12.000 dan 5.060.000 yaitu 400).

Eliminasi variabel y maka

x + y = 480 x 3 3x + 3y = 1.440
2x + 3y = 1.265 x 1 2x + 3y = 1.265 -

x = 175

Selanjutnya substitusi atau memasukan
x = 175 pada persamaan (1)

175 + y = 480
y = 480 – 175

y = 305
Jadi, banyaknya penonton anak-anak adalah
175 orang dan penonton dewasa 305orang
18 13