Page 8 - BAHAN AJAR OKE

Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dengan eliminasi:

1. Eliminasi adalah metode atau cara untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan liniear
dua variabel dengan cara mengeliminasi atau menghilangkan salah satu peubah/variabel
dengan menyamakan koefisien dari persamaan tersebut.

2. Cara menghilangkan salah satu variabel adalah dengan memperhatikan tandanya, apabila

tandanya sama (+) dengan (+) atau (-) dengan (-), maka untuk mengeliminasinya dengan
cara mengurangkan dan sebaliknya apabila tandanya berbeda maka gunakanlah sistem

penjumlahan.

Contoh soal SPLDV dengan metode eliminasi:

Tentukan penyelesaian dari SPLDV 2x + y = 5 dan 3x + 4y = 10!

Penyelesaian:
Ayo mengingat kembali bahwa suatu persamaan jika kedua ruasnya dikalikan bilangan

yang sama akan diperoleh persamaan yang ekuivalen. Sekarang perhatikan SPLDV tersebut.

2x + y = 5……….................................……….persamaan (1)

3x + 4y = 10…….............................…………persamaan (2)
Pertama pilih yang akan dieliminasi yaitu variabel x. Koefisien x pada masing–masing

persamaan harus sama atau lawannya. Di sini koefisien x pada persamaan (1) adalah 2 dan

persamaan (2) adalah 3. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 2 dan 3 adalah 6. Maka

akan dijadikan koefisien x untuk kedua persamaan tersebut adalah 6. Agar koefisien x pada

persamaan (1) menjadi 6, harus dikalikan 3 untuk kedua ruasnya. Sedangkan persamaan (2)
menjadi 6, harus dikalikan 2 untuk kedua ruasnya. Persamaan(1) dikurangi persamaan (2)

diperoleh:

2x + y = 5 x 3 6x +3y = 15

3x +4y= 10 x 2 6x + 8y = 20

0 − 5y = -5
− 5y = -5

y = −
−
y = 1

4

18