Page 25 - E-modul Mekanika IPA Tema Mekanika Newton

E-MODUL MEKANIKA IPA
MEKANIKA NEWTON DALAM KEHIDUPAN

F. Sistem-Sistem dari Partikel

Sistem Partikel adalah sistem ataupun benda yang terdiri dari banyak partikel
(titik partikel) maupun benda yang terdiri dari partikel-partikel yang dianggap

tersebar secara kontinyu pada benda.

1) Pusat Massa
Pusat massa adalah lokasi rerata dari semua massa yang ada di dalam

suatu sistem. Istilah pusat massa sering dipersamakan dengan istilah pusat

gravitasi, namun demikian mereka secara fisika merupakan konsep yang berbeda.
Letak keduanya memang bertepatan dalam kasus medan gravitasi yang sama,

akan tetapi ketika gravitasinya tidak sama maka pusat gravitasi merujuk pada

lokasi rerata dari gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda. Posisi pusat
massa sebuah sistem banyak partikel didefinisikan sebagai berikut :

m r +m r m r

2 2+⋯+
n n
1 1
⃗ = = ∑ .........(1)
m +m +⋯+m n
2
1
Dengan ⃗ adalah posisi partikel ke-i di dalam sistem, dan = ∑ .........
⃗
⃗

Lihat gambar di samping Dengan mengganti
⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗ di mana ⃗ adalah posisi partikel
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗
⃗

ke-i relatif terhadap pusat massa, maka pers.
Menjadi
( ⃗ + ⃗ ) ∑ ⃗

Gambar 8 . Pusat Masa Partikel ⃗ = ∑ = ⃗ + ....(3)

( ⃗ + ⃗ ) ∑ ⃗

⃗ = ∑ = ⃗ + ........(4)

sehingga dapat disimpulkan bahwa :

∑ ⃗ = 0 .......(5)

24