Page 28 - E-modul Mekanika IPA Tema Mekanika Newton
P. 28
E-MODUL MEKANIKA IPA
MEKANIKA NEWTON DALAM KEHIDUPAN
3) Momentum Sudut, Tenaga Kinetik Sistem
Vektor posisi dan kecepatan partikel ke- i dalam sistem banyak dapat
dinyatakan sebagai;
⃗ = ⃗ + ⃗
= +
⃗
⃗
⃗
Dimana dan masing- masing adalah vektor posisi dan kecepataan partikel ke- i
terhadaap pusat massa. Dari persamaan- persamaan (1), (5), (14) diperoleh
⃗⃗
∑ ⃗ = 0 ..........(15)
Dan
∑ ⃗ = 0 ...........(16)
Persamaan (15) dan (16) menyatakan bahwaa vektor posisi dan kecepatan sistem
terhadap pusat massanya ( terhadap dirinya sendiri) adalah nol.
Momentum sudut sistem banyak partikel dirumuskan sebagai,
⃗⃗
= ∑ ⃗ ........................(17)
⃗
⃗⃗ + ∑ ⃗ ......(18)
⃗
⃗
= ⃗
Suku pertama ruas kanan persamaan berasal dari gerak pusat massanya, sering
disebut momentum sudut orbital atau lintasan, dan suku keduanya berasal dari
gerak partikel- partikel penyusun terhadap pusat massanya, sering disebut
momentum sudut spin. Apabila ada torsi ( moment gaya) eksternal yang bekerja
pada sistem makaa berlaku persamaan,
̇
⃗⃗
= ∑ ⃗ = ...............(19)
Yang berarti pula jika resultan torsi eksternal nol, maka momentum sudutnya
kekal, sebagai hukum kekekalan momentum sudut.
Tenaga kinetik sistem banyak partikel didefinisikan sebagai,
1
= ∑ = ∑ ( . ) .................(20)
⃗
⃗
2
27
