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Planteo de ecuaciones

Ejemplo 2: Ejemplo 4:
La mitad de mi edad, aumentado en su triple, es Las edades de Lorenzo y Claudia suman 24. Si la
igual a 42. ¿Cuál es mi edad? mitad de la edad de Lorenzo y el doble de la edad
de Claudia suman 33, ¿cuál es la edad de cada uno?
Resolución:
Resolución:
Mi edad x
x Edad de Lorenzo: 2x
La mitad de mi edad Edad de Claudia: 24 – 2x
2
x La mitad de la edad de Lorenzo: x
Aumentado en su triple + 3x
2 doble de la edad de Claudia 2(24 – 2x)
x suman 33: x + 2(24 – 2x) = 33
Es igual a 42 + 3x = 42
2 x + 48 – 4x = 33

x + 6x 15 = 3x
= 42
2 x = 5
7x = 84 Edad de Lorenzo: 2(5) = 10
x = 12 Edad de Claudia: 24 – 10 = 14

Rpta.: Mi edad es 12 años Rpta: Lorenzo (10) y Claudia (14)

Ejemplo 3: Evitar las fracciones
Dos números que suman 60 son tales que uno es Las ecuaciones que contienen fracciones presentan
triple del otro. Halle los números. mayor dificultad para resolverlas. Por consiguiente,

Resolución: se trata de evitar los términos fraccionarios en el Razonamiento Matemático
momento del planteamiento.
Uno de los números: x
Ejemplo 5:
El otro número es: 3x
Gasté los 3/5 de mi dinero en la compra de un re-
Dos números que suman 60: x + 3x = 60 galo, 1/3 del resto en un almuerzo y solo me quedé

4x = 60 con 32 soles. ¿Cuánto tenía al principio?
x = 15 Resolución:
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
3x = 45 Se observa que a la cantidad que tenía se debe
Rpta: Los números son 15 y 45. sacar la quinta y tercera partes, entonces:

Tenía 15x
Si se busca dos números, debemos procurar repre- 3
sentarlos utilizando una sola letra. Regalo (15x) = 9x ⇒ queda 6x
5
Por ejemplo, en «halle dos números que suman
20», al primero lo representamos por x y el otro 1
por (20 – x). Almuerzo (6x) = 2x ⇒ queda 4x Prohibida su reproducción total o parcial
3
Si se conoce la diferencia de dos números, digamos
8, entonces a uno lo representamos por x y al otro 4x = 32 ⇒ x = 8 ⇒ 15x = 15(8) = 120
por (x + 8).
Rpta: Tenía S/. 120

Razonamiento Matemático 1 - Secundaria 27