Page 43 - Matematica 2° Sec

Magnitudes proporcionales

Problema 2 Resolución:
En el gráfico, 30 A 30 = 18 x = 20 Ten presente

calcule x + y, 18 y = 30 = 18 x 12

si A D.P. B y 8 x 12 y = 18 y = 12 Magnitudes inversamente
8 12 proporcionales
8 12 x B ∴ x + y = 20 + 12 = 32 El producto de los valores
Rpta.: 32 correspondientes de dos

magnitudes inversamen-
te proporcionales es una
REPARTO PROPORCIONAL constante, y el gráfico de la
función de proporcionalidad
es una hipérbola equilátera.
REPARTO PROPORCIONAL DIRECTO REPARTO PROPORCIONAL INVERSO
A
Repartamos 460 D.P. a 5; 8 y 10. Repartamos 450 I.P. a 6; 8 y 12.

A = B = C = k Repartir I.P. a 6; 8 y 12, equivale a ...
5 8 10 Índices repartir D.P. a 1/6, 1/8 y 1/12. a 1

460 Cantidad repartida I.P. D.P. a n b b b b B
1
A + B + C 6 → (24) = 4k = 4(50) = 200 1 2 3 n
k 20 6 A I.P. B:
10
58
450 8 → (24) = 3k = 3(50) = 150 a b = a b = a b = ... = a b
n n
2 2
1
3 3
1 1
A = 5k = 5(20) = 100 8
460 1
B = 8k = 8(20) = 160 12 → (24) = 2k = 2(50) = 100
12
C = 10k = 10(20) = 200 MCM(6; 8; 12) Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
∴ Partes: 100; 160 y 200. 450 Ten presente
A + N + M
k 50

432 Propiedades del reparto
∴ Partes: 200; 150 y 100. 1. Repartir inversamente
proporcional a ciertos
Problema 3 Problema 4 índices equivale a repartir
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
Al repartir una suma proporcio- Determine la menor parte que resulta directamente proporcio-
nalmente a 3; 9 y 10, las meno- de repartir 930 en forma inversamente nal a las inversas de los
res partes suman 240. Calcule la proporcional a 6; 9 y 15. índices.
parte mayor.
Resolución: • Repartir I.P. a 5; 1/2 y
Resolución: I.P. D.P. 3/4; equivale a repartir
1
Partes: 3k, 9k, 10k 6 → (90) = 15k D.P. a los números 1/5;
240 6 2 y 4/3.
1
⇒ 12k = 240 930 9 → (90) = 10k 2. Si a los índices de un
9 reparto se multiplican o Prohibida su reproducción total o parcial
k = 20 15 → 1 (90) = 6k se dividen por un mismo
∴ 10k = 10(20) = 200 15 MCM(6; 9; 15) número diferente de cero,
se obtienen las mismas
Rpta.: 200 930 partes.
A + B + C
k 30 ⇒ 6k = 6(30) = 180 • Repartir D.P. a 200; 300;

15 10 6
700 y 900; equivale a
Rpta.: 180 repartir D.P. a 2; 3; 7 y 9.

Matemática 2 - Secundaria 43