Page 33 - Trigonometria 1° Sec GM

Razones trigonométricas de ángulo agudo III

RAZÓN TRIGONOMÉTRICA COSECANTE

hipotenusa cateto opuesto En este triángulo, la cosecante de a, que Historia
se denota como csca, se define así:

csca = hipotenusa La trigonometría
Griega
a cateto opuesto
cateto adyacente La trigonometría fue una
creación de Hiparco, Menelao
Aquí la cosecante de los ángulos del ejemplo anterior. y Ptolomeo. Su fundador fue
Hiparco.
3 La trigonometría griega

13 25 q  5 alcanzó una alta cota con
5 7 3 13 5 6 Menelao.
a 2 b g La trigonometría esférica fue
12 24 4 61 la primera en ser desarrollada.
13 25 5 13 61
cscα= cscθ= csc∅= cscβ= csc γ=
5 24 4 3 5

Problema 3 Problema 4
En la figura, calcule csca. En la figura, calcule csca + csc b.

b Personaje
9 8
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
a Hiparco
a
6
17
Resolución:
Resolución:
Teorema de Pitágoras:

9 b
x x 8
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
a a La búsqueda de la precisión
17 6 para prever eclipses y para
construir calendarios efi-
Teorema de Pitágoras: x = 8 + 6 2 cientes llevó a las antiguas
2
2
civilizaciones a la sistemati-
2
9 = x + ( 17 ) x = 64 + 36 zación de sus observaciones
2
2
2
y al intento de su matemati-
2
2
81 = x + 17 x = 100  x = 10 zación. Prohibida su reproducción total o parcial
2


64 = x  x = 8 cscβ = x = 10 = 5  cscβ cscα Este proceso lo culmina
 5
6 6 3  5 35 Hiparco, con la construcción
9  + =
csc a = cscα = x = 10 = 5  3 4 12 de la primeras auténticas
x 8 8 4   tablas trigonométricas.
9
csc a = Rpta: 35
8 9
Rpta.: 12
8
Matemática 1 - Secundaria 231