Page 38 - Trigonometria 1° Sec GM

Capítulo 15
Razones trigonométricas de

ángulos notables I

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS DE 45º, 30º Y 60º

¿Cuáles son las
características de un ¿Cuál es la mínima in-
triángulo rectángulo formación necesaria para
isósceles y las de un calcular las longitudes de
triángulo equilátero? los lados de un triángulo
rectángulo?

Razones tRigonométRicas de 45º

Consideremos el cuadrado de
lado 1. Calculemos las R.T. de 45º
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
1 Personaje
45º sen45º = sen45º = 2
2 45º 2
1 1 Mateo Paz Soldán
45º 2
45º cos45º = cos45º =
1 1 2
Si el lado mide 1, por teorema tan45º =  tan45º = 1
1
de Pitágoras, la diagonal mide
1
2. cot45º =  cot45º = 1
1
Tomamos el triángulo rojo.
2
sec45º =  sec45º = 2
2 45º 1 Nació en Arequipa, el 21 de
1 2 setiembre de 1812. Fue un
csc45º =  csc45º = 2 verdadero sabio que cultivó
45º 1 con sobresaliente éxito la
1
Resulta un triángulo rectángu- poesía, el periodismo, las
lo isósceles. letras y las ciencias.
Desempeñó cátedra en
Problema 1 Problema 2 Arequipa y fue Rector de la

Calcule sen45º · csc45º. Calcule 2tan45º – 2 sec45º. Universidad, matemático,
Prohibida su reproducción total o parcia l
abogado (1835), agente fiscal
Resolución: Resolución:
(1839), auditor de guerra
Usamos el triángulo rectángulo En el triángulo rectángulo isósce- (1845), políglota. Compuso
isósceles. les. 1 odas y elegías, escribió un
1 tan45º = = 1
sen45º = 1 tratado de trigonometría y  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
2 astronomía, escribió su obra
45º 2 45º 2 inédita “Geografía del Perú”,
1 2 1 2
csc45º = sec45º = 1 = 2 Falleció el 11 de marzo de
45º 1 45º 1856.
1 1
1 2 Luego:
⋅
⇒ sen45ºcsc 45º = ⋅ = 1
2 1 2tan45º – 2 sec45º
Rpta.: 1 2(1) – 2· 2 = 2 – 2 = 0

Rpta.: 0

236 Matemática 1 - Secundaria