Page 10 - E-MODUL PERSAMAAN KUADRAT KELAS 9

E-MODUL MATEMATIKA

2
 2 + 9 = −5  2 + 3 = 14
2
3
2
 − 25 = 0  2 + − 4 = 0

 4 = 0
2

Menentukan penyelesaian persamaan kuadrat artinya menentukan semua bilangan pengganti

variabel pada persamaan kuadrat seingga akan menjadi suatu pernyataan yang benar. Nilai dari
variabel misalnya jika di substitusikan pada bentuk umum persamaan kuadrat yaitu,

+ + = ≠ akan bernilai benar. Nilai yang memenui di sebut akar atau
penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut.

Contoh:

2
Tentukan nilai x yang memenui persamaan kuadrat + 6 − 7 = 0
Ketika menentukan nilai jika disubstitusikan ke + 6 − 7 = 0 maka akan bernilai benar.
2

Misalkan: = 7, = −7, = 1, = −1, mari substitusikan ke dalam persamaan.

2
 Untuk = 7, dan = −7 substutisikan ke + 6 − 7 = 0

2
 (7) + 6(7) − 7 = 0 → 49 + 42 − 7 = 0 (pernyataan salah)

2
(−7) + 6(−7) − 7 = 0 → 49 − 42 − 7 = 0 (pernyataan benar)

2
 Untuk = 1, substutisikan ke + 6 − 7 = 0

2
(1) + 6(1) − 7 = 0 → 1 + 6 − 7 = 0 (pernyataan benar)
(−1) + 6(−1) − 7 = 0 → 1 − 6 − 7 = 0 (pernyataan salah)
2

Jadi, nilai yang memenui dari persamaan tersebut adalah = −7 dan = 1

Dari contoh di atas untuk menentukan nilai adalah coba-coba (try and error) agar memenuhi

persamaan kuadrat yang dimaksud. Persamaan kuadrat memiliki dua penyelesaian. Sesuai dengan

definisi dari persaman kuadrat bahwa pangkat tertingginya adalah dua sehingga memiliki dua

penyelesaian atau akar-akar. Agar tidak memerlukan waktu yang panjang, cara menentukan akar
persamaan kuadrat ada tiga metode yaitu:

E-Modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas IX 4