Page 10 - BAB 3 - KALKULUS PROPOSISI

p = saya selalu menyatakan kebenaran
q = ada emas di pulau ini

p  q = Jika dan hanya jika saya selalu mengatakan kebenaran maka ada emas di
pulau ini.

Contoh lain:
p : Dua garis saling berpotongan adalah tegak lurus.
q : Dua garis saling membentuk sudut 90 derajat.

p  q : Dua garis saling berpotongan adalah tegak lurus jika dan hanya jika dan hanya
jika dua garis saling membentuk sudut 90 derajat.

Tabel 4.2 Tabel Kebenaran Penghubung Logika

p q ~p ~q pq pq p→q pq p  q
B B S S B B B B S
B S S B S B S S B

S B B S S B B S B
S S B B S S B B S

Untuk menghindari perbedaan konotasi dan keganjilan arti dalam menerjemahkan

simbol-simbol logika maka dalam matematika tidak disyaratkan adanya hubungan antara
kedua kalimat penyusunnya. Kebenaran suatu kalimat berimplikasi semata-mata hanya
tegantung pada nilai kebenaran kaliamat penyusunnya. Karena itu digunakan tabel

kebenaran penghubung. Jika p dan q adalah kalimat-kalimat dimana B=true/benar dan
S=false/salah, maka untuk n variable (p,q,…) maka tabel kebenaran memuat 2 (2 pangkat
n
n) baris.

4.3 INGKARAN (NEGASI) SUATU PENYATAAN

Ingkaran (negasi) suatu pernyataan bisa dikelompokan menjadi beberapa bentuk,
diantaranya:

1. NEGASI SUATU KONJUNGSI
Contoh : Fahmi makan nasi dan minum kopi

Suatu konjungsi akan bernilai benar jika kedua kalimat penyusunnya yaitu p dan q
bernilai benar, sedangkan negasi adalah pernyataan yang bernilai salah jika pernyataan
awalnya bernilai benar dan bernilai benar jika pernyataan awalnya bernilai salah.

Oleh karena itu negasi dari : “Fahmi makan nasi dan minum kopi” adalah suatu
pernyataan majemuk lain yang salah satu komponennya merupakan negasi dari komponen

2013 10 Logika Matematika Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Tim Dosen http://www.mercubuana.ac.id